Правило тициуса-боде

Правило Тициуса — Боде

Правило Тициуса — Боде (известно также как закон Боде) представляет собой эмпирическую закономерность, приблизительно описывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит). Правило было предложено И. Д. Тициусом в 1766 г. и получило известность благодаря работам И. Э. Боде в 1772 г.

Правило формулируется следующим образом.

К каждому элементу последовательности \(D_i= 0, 3, 6, 12, \dots \) прибавляется 4, затем результат делится на 10. Полученное число считается радиусом в астрономических единицах. То есть, $$ R_i = $$

Последовательность \(D_i\) — геометрическая прогрессия, кроме первого числа. То есть, \(D_ <-1>= 0; D_i = 3 \cdot 2^i, i \geq 0\)

Эту же формулу можно записать по-другому: $$R_i = 0.4 + 0.3 \cdot k$$ где k = 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (т.е. первое число — ноль, а следующие — степени числа 2).

Встречается, также, другая формулировка:

Для любой планеты, расстояние от неё до самой внутренней планеты (Меркурия) в два раза больше, чем расстояние от предыдущей планеты до внутреннй планеты: $$> = 2 \cdot \left( — R_> \right)$$

Результаты вычислений приведены в таблице. Видно, что в закономерность попадает и пояс астероидов, а Нептун, наоборот, из закономерности выпадает, причём его место странным образом занимает Плутон, который многими вообще не рассматривается как планета.

Когда Тициус впервые сформулировал это правило, ему удовлетворяли все известные в то время планеты (от Меркурия до Сатурна), имелся лишь пропуск на месте пятой планеты. Тем не менее, правило не привлекло большого внимания, до тех пор, пока в 1781 году не был открыт Уран, который почти точно лёг на предсказанную последовательность. После этого Боде призвал начать поиски недостающей планеты между Марсом и Юпитером. Именно в том месте, где должна была располагаться эта планета была обнаружена Церера. Это вызвало большое доверие к правилу Тициуса — Боде среди астрономов, которое сохранялось до открытия Нептуна. Когда выяснилось, что кроме Цереры, примерно на том же расстоянии от Солнца находится множество тел, формирующих пояс астероидов, была выдвинута гипотеза, что они образовались в результате разрушения планеты (Фаэтона), которая раньше находилась на этой орбите. Эта гипотеза появилась во многом благодаря доверию к правилу Тициуса — Боде.

Правило не имеет достоверного физического объяснения по сегодняшний день (2005). Наиболее вероятное объяснение, кроме предположения о простом совпадении, заключается в следующем. На стадии формирования Солнечной системы, в результате гравитационных возмущений вызванных протопланетами, формировалась регулярная структура из чередующихся областей, в которых могли или не могли существовать стабильные орбиты.

Две планеты Солнечной системы — Юпитер и Уран — имеют систему спутников, которые, возможно, сформировались в результате таких же процессов, как и в случае самих планет. Эти системы спутников образуют регулярные структуры, которые, правда, не подчиняются правилу Тициуса — Боде.

ПРАВИЛО ТИЦИУСА-БОДЕ

Гравитация, вероятности, и Устойчивость Солнечной системы

Тот, кто занимался вычислениями знает, какое испытываешь удовольствие, когда, используя новую формулу, получаешь результат, отличающийся от ожидаемого, к примеру, в 1.000036 или 0.99995 раз. Это вдохновляет. Чувствуешь себя очень умным, чуть ли не Эйнштейном. Показываешь это на обозрение народу. А потом вдруг обнаруживаешь, что единицы измерения не сходятся. Е-мае какой позор. Природа сыграла злую шутку. Это я говорю к тому, что этап вдохновения от численных совпадений мной уже пройден. А здесь я попытаюсь критически посмотреть на странные результаты по вычислениям орбит планет. Сразу замечу, что прецеденты здесь уже были. Так хорошо известно правило Тициуса-Боде.

Правило Тициуса-Боде a = 0.1(3*2 n +4) астр. ед., где: а — среднее расстояние от планеты до Солнца в астрономических единицах; n = «минус бесконечность» для Меркурия; n = 0 для Венеры; n = 1 для Земли; n = 2 для Марса; n = 3 для пояса астероидов (обломки Фаэтона?); n = 4 для Юпитера.

Отношение вычисленных радиусов к наблюдаемым показаны ниже:

Плутон вряд ли можно считать полноценной планетой, — он в шесть раз легче Луны, орбита его вытянута и иногда он залетает ближе Нептуна.

Точность результатов удивляет, но увы, правило Тициуса-Боде не основано на каких-нибудь физических принципах.

Иван Макарченко указал на существование другой закономерности в расположении планет:

Золотое сечение (1+sqrt(5))/2=1.62 (если не вpу).

Твоя правда: 1.6180339887. — изумительное число, но в предложенной схеме точность пониже, и опять таки нет физического обоснования предлагаемой закономерности.

Это было, так сказать, отступление, указывающее на то, что в Солнечной системе существуют какие-то резонансы.

У меня получается несколько другая картина.
Во-первых, использовано физическое обоснование, и получены неожиданные странные совпадения на основании формулы r = sqr(Gm/(Hc)), где r — радиус устойчивой орбиты, H — константа Хаббла, m — масса планеты.
Во-вторых, в применяемой мной формуле использована сравнительно точная константа Хаббла, полученная мной независимым способом, и уточненная гравитационная постоянная.
H = 2.374684198E-18 об/сек = 73.27511 км/с/Мпк
G = 6.671479888E-11 Нм 2 /кг 2

А это значит, что тот, кто мог бы раньше меня получить формулу r = sqr(Gm/(Hc)), вряд ли заметил бы закономерность, поскольку он использовал бы очень неточное значение постоянной Хаббла, которое варьируется от 50 до 100 км/с/Мпк. То есть, я полагаю, что эта закономерность найдена впервые; что её доказательство автоматически является доказательством того, что константа Хаббла действительно равна 73.27511 км/с/Мпк, либо очень близка к этому значению и может быть чуть-чуть изменена, если мое уточнение G окажется ошибочным.

Следовательно, нужно оценить вероятность того, являются ли полученные совпадения случайными либо это действительно закономерность.

Итак, где же совпадения? Пытаясь найти радиусы устойчивых орбит по формуле r = sqr(Gm/(Hc)), мы обнаруживаем, что ошибка для большинства планет получается не в случайное число раз больше или меньше, а очень близка к единице, трем, пяти. А именно:

В эту «красоту» не вписывается Венера с ошибкой около 2 p : 6,24206 / 2 p = 1,0066,
Юпитер с ошибкой 17,13.
Hептун с ошибкой 0,68925 или 1 / 1,4509.
Плутон не в счет, орбита его сильно вытянута и вероятно неустойчива, а мы исследуем устойчивые орбиты. Спутники планет дают большую ошибку.

Предлагаемая формула для устойчивых обрит работает и в микромире, протон дает ошибку 9,5 раз по сравнению с комптоновской орбитой, а электрон в 9,6 раз по сравнению с классическим радиусом электрона. Hо там порядок в орбитах навела квантовая механика. Хотя визит постоянной Хаббла вместе с гравитационной константой на те масштабы очень интересен.

Для оценки вероятности случайного совпадения мы не берем ни протон, ни электрон, ни Плутон. Венера ни туда, ни сюда, тем не менее, пусть она вместе с Юпитером и Плутоном засчитываются в количество планет, опровергающих закономерность.

Итак, в рулетке принимают участие 8 планет. Какова вероятность того, что 5 из этих планет упадут в точки близкие к 1, 3, 5, 7?
Ограничимся пока семеркой.
Как решить эту задачу? Сколько раз нужно запускать рулетку, чтобы мы увидели, хотя бы один раз, чтобы 5 из 8-ми шаров остановились у делений 1, 3, 5, 7 на непрерывном полотне от 0 до 7 и отличались бы от этих чисел не больше чем в 1,01254; 1,00028; 1,0760; 1,0183; 1,0070 раз.

Я еще эту задачу не решил, так интуитивно думаю, что рулетку нужно запускать где-то миллиард раз.
А вы как думаете?
Что это доказывает?
Существование резонансов?
Согласен. А как насчет примененного значения константы Хаббла?
Случайность?

Думаю что нет. Константа Хаббла найдена правильно. Её точное значение определяется в этой работе по формуле:

H = 2mprmel 2 cG / h 2 / a 2 .

Существует некоторая вероятность, что в этой формуле вместо массы протона может стоять атомная единица массы, или некоторая усредненная масса нуклона. Но пока весь пакет формул для определения главных физических констант, содержащих постоянную Хаббла, полностью согласуется с данными CODATA. Так что если постоянная Хаббла и изменится, то не больше чем на тысячные доли от получаемого по этой формуле значения.

Впервые я получил постоянную Хаббла, пользуясь формулой для нахождения устойчивых орбит планет r = sqr(Gm/(Hc)) где то в районе 1990 года, и считал её усредняя по планетам. Тогда я не знал формулы H = 2mprmel 2 cG / h 2 / a 2 , полученной пару лет назад, и соответственно не видел квантования орбит. И лишь сейчас, в феврале 2001 года, я применил это точное значение константы Хаббла для определения радиусов устойчивых орбит, и увидел, что старая формула показывает квантование орбит. Вероятность случайного совпадения исчезающе мала. Бог должен был запускать рулетку миллиард раз, чтобы 5 из восьми планет оказались у орбит с квантовыми числами 1, 3, 5.

Следуя обратным путем, можно получить значение постоянной Хаббла через квантовые числа, радиусы и массы планет. Поскольку эти величины наиболее точно известны для планеты Земля, то мы запишем значение константы Хаббла, используя данные о Земле: квантовое число 5, масса 5.9736*10 24 kg, главная полуось 1.4960*10 11 m. Для гравитационной постоянной в первом случае возьмем значение 6.671479888E-11 Нм 2 /кг 2 , полученное мной, во втором предлагаемое CODATA: 6.673E-11 Нм 2 /кг 2 .

H = GM/(nr) 2 /c. n =5.
H1 = 2,3759E-18 об/сек = 73,314 км/с/Мпк
H2 = 2,376E-18 об/сек = 73,33 км/с/Мпк

Сравнивая значение H1 с точным значением H = 2.374684198E-18 об/сек, видим, что разница действительно составляет менее одной тысячной доли: 0.00053. Имея в виду то, что точный расчет орбит может вестись с учетом влияния других планет, спутников и т.п., мы будем использовать далее точное значение константы Хаббла, а полученные сейчас значения показывают лишь то, что значение Хаббла найдено верно, и в дальнейшем может быть уточнено не более, чем на тысячную долю. А сейчас можно смело пользоваться значением H = 73.3 км/с/Мпк.

Поиски квантовых чисел спутников планет

Составим полную таблицу для планет и их спутников с целью поиска закономерностей или квантовых чисел. В этой таблице мы будем предполагать, что отношение вычисленного радиуса к наблюдаемому стремится к некоторому целому квантовому числу, если отличие составляет не более двух десятых долей от целого, и обозначаем красным цветом. То есть, если мы видим число 17,13, то полагаем, что квантовое число данного спутника или планеты 17. Если это отличие больше чем две десятых, то квантовое число данной планеты не определено. Если результат находится между числами 6 и 1/6, то данная планета или спутник подтверждает закон устойчивых орбит, но не подтверждает квантование. Эти результаты полужирным шрифтом. Если планета или спутник не подтверждает ни квантование, ни закон устойчивых орбит, то эти результаты оставим черными. Другие странности выделим синим.

Правило тициуса-боде

Финальность в устройстве Солнечной системы

Прежде всего заметим, что описание правила Тициуса-Боде на сайте «Элементы» – это полная ерунда. (Читайте нашу статью и см. здесь.)

Правило Тициуса-Боде представляет собой эмпирическую формулу, приблизительно описывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит). Эта формула говорит о том, что расстояния между орбитами планет и орбитой Меркурия возрастают по закону геометрической прогрессии со знаменателем, примерно равным двойке (Нептун выпадает):

Рис.1. Формула Тициуса-Боде.

Таблица 1. Средние расстояния до Солнца планет Солнечной
системы по формуле Тициуса-Боде и фактически.

Существует достаточно много различных теорий, претендующих на объяснение зависимости Тициуса-Боде: гравитационная, электромагнитная, небулярная, резонансная. Детальный анализ этих теорий был проведен американским астрономом М. Ньето в его книге «Закон Тициуса-Боде. История и теория.» [30]. Вывод оказался неутешительным. По мнению Ньето, ни одна из них «…не может объяснить происхождение геометрической прогрессии для планетных расстояний и в то же время устоять перед всей критикой». Прямое численное моделирование образования и перемещения планет под действием гравитационных сил также затруднено огромным объёмом вычислений. Скорее всего такое расположение орбит вообще невозможно объяснить на основании только естественных причин. Здесь еще нужно учесть, что новая теория переноса планетных орбит Хэла Левисона, ставит крест на всех прежних теориях.

Американский планетолог Харольд Левисон, работая в 2004 году в международной команде исследователей предложил новую модель формирования Солнечной системы, которая получила название модель Ниццы. Модель Ниццы допускает, что планеты-гиганты родились совсем на других орбитах, а затем перемещались в результате их взаимодействия с планетезималями, пока Юпитер и Сатурн, две внутренние планеты-гиганты, не вошли 3,9 млрд. лет тому назад в орбитальный резонанс 1:2, который дестабилизировал всю систему. Гравитационные силы обеих планет сработали тогда в одном направлении. Левисон считает, что это похоже на качели: каждый рассчитанный во времени толчок подбрасывает качели все выше. В случае с Юпитером и Сатурном каждый толчок гравитации растягивал орбиты планет, пока они не приблизились к их современной схеме. Нептун и Уран оказываются на орбитах с большим эксцентриситетом и вторгаются во внешний диск протопланентного вещества, сталкивая десятки тысяч планетезималей с прежде устойчивых орбит. Эти возмущения почти полностью рассеивают исходный диск из каменных и ледяных планетезималей: из него удаляется 99% его массы. Так началась катастрофа. Астероиды поменяли свои траектории и направились к Солнцу. Тысячи из них врезались в планеты внутренней Солнечной системы. Наконец, большие полуоси орбит планет-гигантов достигают своих современных значений, и динамическое трение с остатками диска планетезималей уменьшает их эксцентриситет и вновь делает орбиты Урана и Нептуна круговыми.

Теория Ниццы объясняет позднюю тяжёлую бомбардировку и отвечает на вопрос почему все лунные кратеры образовались практически одновременно 3,9 млрд. лет тому назад. Если бы масса Сатурна была несколько большей, порядка массы Юпитера, то как показывают расчеты, планеты земной группы были бы поглощены газовыми гигантами. И еще один вопрос. Если после такой катастрофической встряски, случайной казалось бы по своей природе, планеты выстроились на своих орбитах по закону Тициуса-Боде, то как тут мог поработать «Высший Разум»? Ответ такой: Воздействие сил, обеспечивающих универсальную эволюцию на всех ее уровнях: . звездную, планетарную, эволюцию биосферы, антропогенез и социальную эволюцию, всегда представляло собой небольшое возмущение, качественно изменяющее (на временных интервалах достаточной длительности), развитие системы. Для стороннего наблюдателя такое возмущение представляется совершенно случайным. Для управляющей системы и объекта управления, оно носит информационный характер.

Может ли такое расположение планетных орбит быть случайным совпадением? Такое совпадение представляется чрезвычайно маловероятным. Действительно, радиусы орбит планет от Венеры до Плутона (Нептун выпадает), если их отсчитывать не от центра масс системы, а от орбиты Меркурия, образуют числовой ряд из восьми чисел: (0.33, 0.61, 1.13, 2.51, 4.81, 9.15, 18.83, 39.11), который мало отличается от геометрической прогрессии со знаменателем q = 2, табл. 1.

Отношение каждого последующего члена к предыдущему в этой последовательности образует ряд: (1.8, 1.9, 2.1, 2.0, 1.9, 2.1, 2.1), причем среднее значение знаменателя q = 1.98, т.е. q = 2.0 с точностью до десятых. Трудно поверить в то, что восемь случайных величин выстраивается в последовательность столь мало отличающуюся от простейшей геометрической прогрессии.

Кроме того оказалось, что это правило применимо и к другим планетным системам. Такое заявление сделали мексиканские ученые, изучая звездную систему 55 Рака. По мнению мексиканских астрономов, тот факт, что правило Тициуса-Боде выполняется в 55 Рака, показывает, что эта закономерность не является случайным свойством, присущим только Солнечной системе. Согласно последним данным, это правило в большинстве других планетарных систем выполняется даже лучше, чем в Солнечной.

Поскольку не понятно как может быть объяснено правило Тициуса-Боде естественными причинами, вполне можно предположить, что здесь поработали какие-то неведомые разумные силы, т.е. наша планетная система есть продукт разумного замысла (Intelligent design). Действительно, в чем суть правила Тициуса-Боде, в чем его смысл? В том, что существует выделенная орбита, орбита Меркурия, которая обозначает начало отсчета, нижнюю границу планетарной системы, начало координат с пометкой «0». Орбита, расстояния от которой до каждой из орбит по которым вращаются планеты Солнечной системы (движущиеся в первом приближении по окружностям), есть члены геометрической прогрессии со знаменателем два. Исключение составляет Нептун, однако вычисленная по этому же закону восьмая орбита тоже не пустует и занята карликовой планетой Плутон.

Рис.2. Массы планет. Планеты изображены шариками одинаковой плотности. Диаметр Солнца на этой диаграмме должен был бы быть в 10 раз больше диаметра Юпитера.

Здесь важно понимать следующее: правило Тициуса-Боде выполняется с хорошей точностью несмотря на огромный разброс (в четыре порядка) планет по массе. При этом планеты выстраиваются на своих орбитах по закону геометрической прогрессии ориентируясь не на Солнце и не на Юпитер, а на Меркурий, самую маленькую планету, масса которой ничтожно мала в сравнении с Юпитером (в шесть тысяч раз меньше). Цели, которые при этом преследовал неведомый проектировщик и строитель остаются неизвестными. Их диапазон может быть достаточно широк: от побочного проявления используемого масштаба до искусственной организации структуры планетной системы в целях «выращивания» разумной жизни на одной из планет и дальнейшей ее экспансии в космическое пространство.

Можно дать следующее правдоподобное объяснение (ни на что, впрочем не претендующее):

Орбиты Меркурия и Плутона есть по сути маркеры, т.е. они отмечают нижнюю и верхнюю границу планетной системы, где должна быть сосредоточена основная масса объектов, связанных с Солнцем гравитацией. Планеты сформировались и переместились на их нынешние почти круговые орбиты в пределах почти плоского диска, плоскости эклиптики. Эти восемь планет образуют две группы; земная группа: Меркурий, Венера, Земля и Марс и группа планет-гигантов – четыре внешние планеты: Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, резко отличающиеся по своему химическому составу от планет земной группы. На одной из четырех, наиболее подходящих планет в каждой из этих групп запускается программа зарождения и эволюции водно-углеродной и аммиачной жизни.

При такой интерпретации правила Тициуса-Боде можно предвидеть следующие вопросы:

Почему в состав прогрессии включена орбита Плутона, самой легкой планеты (планетоида), которому в 2006 году международный астрономический союз вообще отказал в статусе планеты? Кроме того, его орбита, в отличие от других, имеет значительный эксцентриситет 0,25 и наклон к плоскости эклиптики 17°.

Орбита Плутона задает верхнюю границу планетной системы. У Меркурия, орбита которого определяет ее нижнюю границу, также большой эксцентриситет (0,2) и угол наклона орбиты к плоскости эклиптики (7°), и масса на четыре порядка меньше массы Юпитера. Однако присутствие его в формуле Тициуса-Боде никто не оспаривает. Если отвлечься от «материальной составляющей» и считать, что положения планетных орбит всего лишь маркеры, то сразу же получает объяснение отсутствие какой-либо корреляции средних радиусов орбит с массой планет. (Правда непонятно что эти маркеры отмечают.) В этом как раз и выражается финальность устройства Солнечной системы, а также и в том, что отсчет расстояний идет не от центра масс системы (практически от центра Солнца), а от орбиты ничтожного по своей массе Меркурия. И построение этой простейшей прогрессии завершается ничтожным по своей массе Плутоном. Иначе говоря, положение орбит определяется не реальными каузальными связями, а подчинено примату целевых нематериальных отношений, природа которых пока неясна, что соответствует первому пункту определения финальности и финализма.

Почему в прогрессию включен радиус пояса астероидов?

Согласно современным представлениям, главный пояс астероидов ассоциируется с планетой, которая так и не смогла сформироваться ввиду гравитационного влияния Юпитера и других планет-гигантов. И средний радиус пояса астероидов в точности соответствует тому значению, которое дает формула Тициуса-Боде.

Чем объяснить выпадение Нептуна?

Это самый неудобный вопрос. Можно предложить такую аналогию. В метрологии есть понятие промаха измерений – такого измерения, результат которого выходит далеко за пределы области других измерений. Проводя параллель, имеем «девять корректных измерений» и один «промах». Промахи, как известно, из результатов исключаются и во внимание не принимаются.

Почему расстояния от орбит планет до отметки маркирующей начало планетной системы образуют ряд столь мало отличающийся от прогрессии? Однозначного ответа нет. Но похоже, что прогрессия со знаменателе 2 (или ½) – это визитная карточка «Высшего разума». Действительно, прогрессия эволюции в нашей телеологической гипотезе – это прогрессия с тем же знаменателем, содержащая в два раза большее число членов. А алгоритм разбиения исторического времени от начала неолита до второй половины ХХ века на восемь периодов, каждый последующий из которых в два раза короче предыдущего, в точности соответствует правилу по которому размечена планетарная зона Солнечной системы на восемь зон, ограниченных орбитами планет от Плутона до Меркурия (Нептун выпадает).

Орбиты всех крупных планет Солнечной системы имеют аномально малые (по сравнению с экзосолнечными планетами) эксцентриситеты орбит. Это обстоятельство может рассматриваться, как редкая случайность (до недавнего времени оно вообще никого не смущало, поскольку никто не предполагал, что типичной является как раз ситуация с высокой степенью эллиптичности орбит). Кроме того особенностью многих спутников планет Солнечной системы являются идеальные круговые орбиты и совпадение плоскости орбиты спутника с плоскостью экватора планеты. Такие закономерности, выглядящие маловероятными, могут иметь своей причиной разумный замысел (Intelligent design).

Значения наклонов осей вращения планет к плоскостям орбит

Ниже приведены значения наклонов осей вращения крупных планет (от Меркурия до Плутона) к плоскостям их орбит, выраженные в градусах, в долях от прямого угла и округленно:

Таблица 2. Значения наклонов осей вращения планет (от Меркурия до Плутона)

к плоскостям их орбит.

Учитывая, что набор значений для наклонов планетных осей мог бы содержать, строго говоря, любые величины (базовая теория утверждает, что наклоны осей отличаются от прямого благодаря соударениям планетезималей на ранней стадии формирования Солнечной системы), можно заметить, что упомянутая последовательность выглядит достаточно маловероятной. Такую последовательность значений можно рассматривать, как искусственно созданную, и даже несущую в себе либо какой-то смысл, либо какую-то функциональную нагрузку. Источник.

Следовательно, как и в случаю с прогрессией Тициуса-Боде, здесь мы имеем простую последовательность, возникновение которой вряд ли можно объяснить лишь естественными причинами. Все это очень напоминает правила квантования энергии и собственного момента импульса электрона в атоме. И все это снова говорит нам о финальности в устройстве Солнечной системы.

Резонансным соотношением в небесной механике называется соотношение (1), где ω1, ω2. ωк – частоты обращения (или средние угловые скорости) соответствующих планет вокруг Солнца (или спутников планеты вокруг нее, или планет (спутников) вокруг своей оси); n1, n2, nк – целые числа (положительные или отрицательные).

Солнечная система не атом водорода, а планеты не электроны. Никакие физические законы не препятствуют им обращаться с любым несоизмеримым периодом друг относительно друга. Но почему-то очень часто небесные тела связаны резонансами. При орбитальном резонансе два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие целые числа, при спин-орбитальном резонансе синхронизируются орбитальное движение небесного тела и его вращение вокруг своей оси. Иначе говоря резонанс для астрономов – это соизмеримость (или почти соизмеримость) времён обращения небесных тел, т.е. когда периоды относятся как небольшие целые числа, чаще всего 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5. Известно, например, что орбита Урана обладает резонансом 1:3 относительно Сатурна, орбита Нептуна – резонансом 1:2 относительно Урана, орбита Плутона – резонансом 1:3 относительно Нептуна. Орбита Сатурна проявляет резонанс 2:5 относительно Юпитера, о чем знал еще Лаплас.

А.М. Молчанов выдвинул гипотезу о существовании резонансной структуры (полной резонансности) Солнечной системы. По его мнению, эволюционно зрелые колебательные системы неизбежно резонансны, и их состояние определяется (подобно квантовым системам) набором целых чисел. Резонансность орбит по мнению Молчанова обеспечивается малыми диссипативными силами: приливными, тормозящими от межзвездной пылевой материи и др. Эти диссипативные силы очень малы, на порядки меньше слабых возмущений за счет взаимодействий планет. Но действуя миллиарды лет, они (гипотетически) приводят движения планет к стационарным резонансным орбитам. Молчанову удалось найти для планет Солнечной системы полную систему резонансов. Она представлена ниже таблицей 3. Таблица содержит числа nк положительные, отрицательные и нули, такие что:

Таблица 3. Резонансы планет Солнечной системы.

Возьмем например пятую строку:

Все эти резонансы приближенные, но выполняются с хорошей точностью порядка 1%: таблица 4. Т.к. частоты вращения планет ωк связаны между собой рациональными числами, то всегда можно подобрать достаточно большие по модулю целые числа nк , определяющие резонанс высокого порядка с любой заданной наперед точностью. Но суть открытия Молчанова в том, что числа nк в таблице 3 – малы (см. график 1). Аналогичные таблицы существуют и для систем спутников Юпитера, Сатурна и Урана. Отклонения истинных частот от резонансных не превосходят здесь 1,5%.

Таблица 4. Отклонение фактических частот вращения планет от «теоретических».

Гипотеза Молчанова должна описываться теорией многочастотных нелинейных колебательных систем, причем Солнечная система выступает здесь лишь как объект иллюстрации эволюции таких систем. Молчанов оценил вероятность наблюдаемого состояния Солнечной системы при таком подходе, как 3*10 -12 . Это означает, что планетная система, подобная Солнечной, при случайном образовании, могла бы встретиться один раз среди десяти галактик подобных нашей, при условии что у каждой звезды в галактике есть своя планетная система. Этот результат противоречит принципу Коперника, Космологическому принципу и принципу » «. Очевидно, что наблюдаемое состояние Солнечной системы, необъяснимо с точки зрения классической механики.

К тому же гипотеза Молчанова рождает новые вопросы, на которые также нет ответа. Однозначна ли система небольших резонансных чисел, найденных Молчановым, или можно подобрать другую не хуже? Почему Солнечная система пришла именно к этим резонансам, а не к каким-то другим? Каков механизм перехода системы в резонансный режим? Прошло уже около полувека с тех пор как А.М. Молчанов предложил свою гипотезу, но все эти вопросы так и остались без ответа. [33]

Поскольку эти резонансные соотношения, очевидно, не могли возникнуть по случайным причинам, то финалистская гипотеза имеет такое же право на существование как и всякая другая:

«Результаты Джойса, по-видимому, свидетельствуют о существовании резонанса (или системы резонансов) между внутрисолнечными процессами и циклическими движениями планет. Но это ещё не всё. Правдоподобно, что влияние этого резонанса резко усилено благодаря наличию совокупности резонансов в самой планетной системе. Происхождение этих резонансов и особенно их влияние на динамические процессы, протекающие в Солнечной системе, не всегда ясны. Их наличие может привести к высокой чувствительности соответствующих систем к внешним воздействиям и возмущениям определенного информационного типа, т.е. имеющим подходящий (и устойчивый) спектр частот». [32]

В Солнечной системе синхронизация выражается также в существовании замечательно простых целочисленных зависимостей между средними угловыми скоростями обращений (орбитальных движений) и вращений планет (спин-орбитальная синхронизация). Существует целый ряд таких зависимостей. Вот только некоторые из них:

Движение Меркурия согласовано с движением Земли. Время от времени Меркурий находится с Землей в нижнем соединении. Так называют такое приближение Меркурия, когда он находится с Землей и Солнцем на одной прямой. Нижнее соединение повторяется каждые 116 суток, что совпадает с временем двух полных оборотов Меркурия и, встречаясь с Землей, Меркурий всегда обращен к ней одной и той же стороной. Но какая же сила заставляет Меркурий равняться не на Солнце, а на Землю. Или это случайность?

«Механизм возникновения этого резонанса остается неизвестным, а попытки объяснить его приливными возмущениями в масконе, находящемся под поверхностью Моря зноя или в приливном горбе, представляются не очень убедительными. Силы приливных взаимодействий пропорциональны обратному кубу, а не обратному квадрату, как в законе всемирного тяготения; они быстро убывают с расстоянием, и поэтому приливные воздействия Земли на Меркурий в 1,6·10 6 раз меньше, чем от Солнца, и в 5,2 раза меньше, чем от Венеры. Но других объяснений пока нет». [31]

Период вращения Меркурия вокруг своей оси равен 58,65 сут, т.е. практически точно равен двум синодическим лунным месяцам. Период обращения Меркурия вокруг Солнца — 88 сут. по отношению к неподвижным звёздам, т.е. близко к трем синодическим лунным месяцам (88,6 сут.). Орбита Меркурия находится в резонансе 115.88 земных суток относительно Земли, что близко к 4 синодическим лунным месяцам, 118 суток. Точный резонанс был 130 млн. лет назад. Удивительные совпадения! Прямая связь между движениями Луны и Меркурия представляется невероятной, точнее, пренебрежимо малой.

Еще больше странностей в движении Венеры. Период вращения Венеры (243.02) практически совпадает с резонансным периодом системы Земля-Венера (243.16). Период повторения нижних соединений с Землей – 584 суток, это ровно 5 солнечных суток Венеры (116.8 земных суток), причем в эти моменты Венера всегда обращена к Земле одной и той же стороной. Этот странный взгляд, глаза в глаза, не может быть объяснен с точки зрения классической небесной механики». (М.Карпенко. «Вселенная разумная»; «Известия», 24 июля 2002 года).

Синхронно вращаются вокруг своих планет (резонанс 1:1 – постоянно обращены к ним одной стороной) спутники Земли, Марса, Сатурна (кроме Гипериона, Фебы и Имира), Урана, Нептуна (кроме Нереиды) и Плутона. В системе Юпитера такое вращение характерно для значительной части спутников, в том числе всех галилеевых. Первым попытался обосновать резонансы в Солнечной системе, Лаплас. Он объяснял резонансность спутников Юпитера приливными взаимодействиями.

Такое объяснение вполне подходит, но при условии, что вращения спутников уже были почти резонансными, а приливы лишь довели их до точного устойчивого резонанса. Но почему изначально существовал приближённый резонанс, теория приливов ответа не дает. В планетной же системе, приливные эффекты заведомо слабы и поэтому орбитальные планетные резонансы теория приливов вообще не объясняет. Нельзя же, например, всерьёз утверждать, что крошечный Плутон, отстоящий как минимум на 30 а.е. от Солнца, нагоняет на его поверхности мощную приливную волну! Вывод таков: орбитальные резонансы и резонансы вращений, одной лишь теорией приливов объяснить невозможно.

Каков же итог? Геометрия Солнечной системы, т.е. положение планетных орбит в пространстве, их независимость от массы планет, малые эксцентриситеты планетных и спутниковых орбит, «квантование» углов собственных моментов планет, синхронность их циклических орбитальных движений и вращений, циклическая активность Солнца – все эти факты и явления не нашли (несмотря на многочисленные попытки) своего естественного объяснения. И это несмотря на их исключительную простоту.

При этом нужно учесть, что возраст Солнечной системы – миллиарды лет, и все ее параметры: геометрические, частотные и фазовые в течение всего этого огромного промежутка времени под действием диссипативных сил и гравитационных взаимодействий, медленно менялись. В таком случае, абсолютная точность всех приведенных выше зависимостей не достижима в принципе ни в какие времена. И то, что именно в наше время, они выполняются с очень хорошей точностью и Солнечная система становится «эволюционно зрелой», свидетельствует о финальности в ее устройстве и присутствии неких разумных сил в процессе ее формирования.

Остается правда нерешенным вопрос о природе этих разумных сил. Ответ на него существует и вполне логичный, причем без привлечения «Предтеч», цивилизаций на миллионы лет опередивших нас в своем развитии. Разные ученые, в разные времена, по разному называли ту разумную силу, субстанцию, которая движет эволюцией. На эту роль могли бы претендовать и энтелехия Аристотеля, и монады Лейбница, и морфогенетические поля Руперта Шелдрейка, и информационные поля академика Влаиля Казначеева. В наше время в качестве такой субстанции логично выбрать так называемую темную материю, в существовании которой, в отличие от всех вышеперечисленных, сомневаться не приходится. Темная материя распространена в космосе повсеместно, присутствует она также и в Солнечной системе, причем масса ее в пять раз превышает массу обычной видимой материи.

Что такое темная материя? Из каких частиц она состоит? Какой мир (миры) она образует? Все это остается неизвестным. Единственное, что про нее доподлинно известно, так это то, что она может неравномерно распределяться в пространстве и вступать в гравитационное взаимодействие с обычным веществом. Но уже и этого достаточно, для того чтобы объяснить финальность в устройстве нашей планетной системы. Действительно, если отождествить ее с разумным проектировщиком и строителем, можно предположить следующее. Темная материя могла в системе Протосолнца с помощью небольших гравитационных возмущений постепенно, шаг за шагом формировать нужные по массе и составу планеты (спутники), расставлять (а возможно в дальнейшем и перемещать) их на нужные орбиты, обеспечивать правильность этих орбит и синхронность циклического движения по ним.

Можно ли объяснить финальность в устройстве Солнечной системы с помощью темной материи? На этот вопрос пока ответа нет. Но то, что она повлияла на процесс образование галактик, подтверждается компьютерным моделированием, которое провели английские астрофизики. Эти расчеты показали, что ключевую роль в определении формы звездного скопления (спиральная или эллиптическая галактика), играет именно гало темной материи. Если бы темной материи не существовало, то, как считают ученые, реально наблюдаемые структуры в расширяющейся Вселенной просто не успели бы возникнуть. Без небарионной холодной материи невозможно было бы само существование Вселенной в современном ее виде, а значит, и формирование Солнечной системы и планеты Земля.

Кроме того, та же разумная сила могла подогнать и столкнуть под нужным углом Тейю с молодой Землей, что привело к образованию Луны, жизнь без которой на Земле оказалась бы невозможной. Она же была способна 65 млн. лет назад направить на Землю «нужный» по массе и скорости астероид, и положить конец господству динозавров, оказавшихся тупиковой ветвью эволюции. (Что в соответствии с астероидной гипотезой, привело к взлету млекопитающих, а затем к появлению приматов, гоминид и человека.) И если в соответствии с принципом Оккама не плодить лишних сущностей, ею же можно объяснить ускоряющуюся универсальную эволюцию: биологическую ее фазу, антропогенез и социогенез. (Расхождение в подсчетах массы Земли привели ученых к предположению о том, что нашу планету окружает пояс темной материи.) Правда материальная движущая сила всех этих эволюций, в отличие от планетарной эволюции, остается неизвестной.

В заключение, отметим следующее. Финальность в устройстве Солнечной системы, не означает ее выделенности, уникальности в Галактике и Вселенной, как это обычно принято считать. Многие открытые на данный момент экзопланетные системы отличаются от Солнечной системы тем, что в них газовые гиганты, аналогичные Юпитеру располагаются на близких расстояниях от звезды. Что объясняется селективностью методов обнаружения (легче обнаружить короткопериодические, близко отстоящие от звезды массивные экзопланеты). Если же исходить из принципа Коперника и Космологического принципа, то можно не сомневаться в том, что, существуют также и системы аналогичные Солнечной, пока недоступные для наблюдения.

Не нужно также забывать, что звезды солнечного типа (типа G), такие как Солнце, составляют всего лишь 5% от звёзд нашей Галактики, основная же масса звезд – это красные карлики, которые составляют 80% звездного населения, и на планетах которых, также возможно зарождение жизни. И темная материя каждой такой протопланетной системы, ее «Космический проектировщик и строитель», могла настраивать ее характеристики так, чтобы в ней оказалось возможным возникновение жизни, сознания и цивилизации с последующей ее экспансией в космическое пространство.

(Нептун выпадает)

Расстояния от планет Солнечной системы до Солнца возрастают согласно простому арифметическому правилу.

Есть что-то такое в нумерологии, что буквально завораживает людей. Будучи ученым, занимающимся общественно-просветительской деятельностью, автор регулярно получает письма от людей, нашедших очередную «разгадку» какой-либо тайны Вселенной посредством анализа последовательности десятичных знаков в записи числа π или массы одной из элементарных частиц. Логика у них простая: если найдена какая-то закономерность в числовой последовательности, благодаря которой удается объяснить какое-либо природное явление, значит за этим кроется что-то фундаментальное. Надуманным «законам» подобного рода в этой книге уделяется мало внимания, однако для правила Тициуса—Боде, хотя оно и относится к вышеупомянутой категории, следует сделать исключение (ничего предосудительного в том, как оно изначально было выведено и проверено, нет; просто со временем выяснилось, что оно не всегда работает, — и мы это увидим).

В 1766 году немецкий астроном и математик Иоганн Тициус заявил, что выявил простую закономерность в нарастании радиусов околосолнечных орбит планет. Он начал с последовательности 0, 3, 6, 12, . в которой каждый следующий член образуется путем удвоения предыдущего (начиная с 3; то есть 3 × 2 n , где n = 0, 1, 2, 3, . ), затем добавил к каждому члену последовательности 4 и поделил полученные суммы на 10. В итоге получились весьма точные предсказания (см. таблицу) расстояний известных на то время планет Солнечной системы от Солнца в астрономических единицах (1 а. е. равна среднему расстоянию от Земли до Солнца).

Совпадение прогноза с результатом действительно впечатляет, особенно если учесть, что открытый лишь в 1781 году Уран также вписался в предложенную Тициусом схему: по Тициусу — 19,6 а. е., фактически — 19,2 а. е. Открытие Урана подогрело интерес к «закону», прежде всего к таинственному провалу на удалении 2,8 а. е. от Солнца. Там, между орбитами Марса и Юпитера, должна быть планета — считали все. Неужели она столь мала, что ее невозможно обнаружить в телескопы?

В 1800 году даже была создана группа из 24 астрономов, ведших круглосуточные ежедневные наблюдения на нескольких самых мощных в ту эпоху телескопах, они даже дали своему проекту громкое название «Небесная стража», но, увы. Первую малую планету, обращающуюся по орбите между Марсом и Юпитером, открыли не они, а итальянский астроном Джузеппе Пиацци (Guiseppe Piazzi, 1746–1826), и произошло это не когда-нибудь, а в новогоднюю ночь 1 января 1801 года, и открытие это ознаменовало наступление ХIX столетия. Новогодний подарок оказался удален от Солнца на расстояние 2,77 а. е. Однако диаметр этого космического объекта (933 км) явно не позволял счесть ее искомой крупной планетой. Однако в течение всего нескольких лет после открытия Пиацци было обнаружено еще несколько малых планет, которые назвали астероидами, и сегодня их насчитывается много тысяч. Подавляющее большинство из них обращается по орбитам, близким к предсказываемым правилом Тициуса—Боде, и, по последним гипотезам, они представляют собой «строительный материал», который так и не сформировался в планету (см. Гипотеза газопылевого облака).

Немецкий астроном Иоганн Боде, будучи под большим впечатлением от выводов Тициуса, включил их в свой учебник по астрономии, изданный в 1772 году. Именно благодаря его роли как популяризатора его имя возникло в названии правила. Иногда его даже несправедливо называют просто правилом Боде.

И как реагировать человеку, столкнувшемуся с такой «магией» последовательности чисел? Я всегда рекомендую задающимся подобными вопросами придерживаться умного совета, который дал мне в свое время умудренный опытом преподаватель теории вероятностей и статистики. Он часто приводил пример поля для гольфа. «Предположим, — рассуждал он, — что мы задались целью рассчитать вероятность того, что шар для гольфа приземлится на точно заданную травинку. Такая вероятность будет практически нулевой. Но, после того, как мы ударили клюшкой по шару, шару ведь надо куда-то упасть. И рассуждать о том, почему шар упал именно на эту травинку, бессмысленно, поскольку, если бы он упал не на нее, он упал бы на одну из соседних».

Применительно к правилу Тициуса—Боде: шесть цифр, входящих в эту формулу и описывающих удаление планет от Солнца, можно уподобить шести шарам для гольфа. Представим себе вместо травинок всевозможные арифметические комбинации чисел, которые призваны дать результаты для расчета радиусов орбит. Из бесчисленного множества формул (а их можно насочинять даже больше, чем имеется травинок на поляне для гольфа) обязательно найдутся и такие, что по ним будут получены результаты, близкие к предсказываемым правилом Тициуса—Боде. И то, что правильные предсказания дала именно их формула, а не чья-либо еще — не более чем игра случая, и к настоящей науке это «открытие» отношения не имеет.

В реальной жизни всё оказалось даже проще, и к статистическим доводам для опровержения правила Тициуса—Боде прибегать не пришлось. Как это часто бывает, ложная теория была опровергнута новыми фактами, а именно открытием Нептуна и Плутона. Нептун обращается по очень неправильной, с точки зрения Тициуса—Боде, орбите (прогноз для его радиуса 38,8 а. е., в действительности — 30,1 а. е.). Что касается Плутона, то его орбита вообще лежит в плоскости, заметно отличающейся от орбит других планет, и характеризуется значительным эксцентриситетом, так что, само упражнение с применением правила становится бессмысленным.

Так что же, выходит, правило Тициуса—Боде относится к разряду псевдонаучных? Не думаю. И Тициус, и Боде искренне пытались отыскать математическую закономерность в строении Солнечной системы — и ученые продолжали и продолжают заниматься поисками подобного рода. Проблема в том, что ни тот, ни другой не пошли дальше игры чисел и не попытались отыскать физическую причину того, почему орбиты ближних планет подчиняются подмеченной ими закономерности. А без физического обоснования «законы» и «правила» подобного рода остаются чистой нумерологией — и, как показывают имеющиеся сегодня данные, весьма некорректной нумерологией.

Иоганн Элерт БОДЕ
Johann Elert Bode, 1748–1826

Немецкий астроном и математик, родился в Гамбурге. Астроном-самоучка, первый трактат по астрономии опубликовал в возрасте 17 лет. С 1772 года и до самой своей смерти — главный редактор «Астрономического ежегодника» (Astronomisches Jahrbuch) Берлинской академии наук, превративший его в прибыльное и престижное издание. В 1781 году предложил для открытой Вильямом Гершелем (William Herschel) новой планеты название Уран. С 1786 года — директор Астрономической обсерватории Берлинской академии. Составитель звездных атласов, которые переиздаются до наших дней. Самый известный из них — «Уранография» (Uranographia, 1801), который до сих пор считается лучшим и самым красочным звездным атласом в истории человечества. Автор геометрических границ между созвездиями, которые были пересмотрены лишь в 1931 году.

Иоганн Даниель ТИЦИУС
Johann Daniel Titius, 1729–96 Немецкий астроном, математик, физик и биолог. Родился в г. Конитц (Konitz), ныне Хойнице (Chojnice) в Польше. В 1752 году окончил Лейпцигский университет и остался при нем. Через четыре года перешел в Университет Виттенберга, в котором и проработал до конца жизни, занимая кафедры профессора математики и физики. К формулировке «правила» Тициуса подтолкнул осуществленный им перевод на немецкий книги французского натуралиста и естествоиспытателя Шарля Бонне (Charles Bonnet). Бонне утверждал, что в устройстве Солнечной системы присутствует гармония, свидетельствующая о ее божественном происхождении. В 1784 году Боде признал приоритет Тициуса в открытии правила, носящего их имя

Популярное:

  • Пособие для боцмана и матроса В книге рассматриваются вопросы, связанные с практической работой матроса и боцмана современного морского транспортного судна; излагаются основы устройства морских судов с кратким описанием их мореходных качеств и основные положения из […]
  • Правило по стритболу Правило по стритболу adidas Streetball – игра 3 на 3. Команда состоит из 4 игроков (3 полевых и 1 запасной). Во время турнира нельзя изменять заявленный состав команды. Игра начинается вбрасыванием из-за ограничительной линии, […]
  • Закон об образовании 2001 Закон "Об образовании" Закон РФ от 10 июля 1992 г. N 3266-1"Об образовании" С изменениями и дополнениями от: 24 декабря 1993 г., 13 января 1996 г., 16 ноября 1997 г., 20 июля, 7 августа, 27 декабря 2000 г., 30 декабря 2001 г., 13 февраля, […]
  • Карпов следственный комитет Карпов следственный комитет Русский сериал СК / Следственный комитет Все серии: 1-24 серия (Россия, 2012) смотреть онлайн - канал НТВ. Многие сериалы о следователях основываются на реальных делах, но при этом личность следователя, […]
  • Апк представительство в суде Арбитражный процессуальный кодекс Российской Федерации (АПК РФ) Действующая редакция АПК РФ со всеми изменениями на 2018 год. Постатейные комментарии к статьям АПК РФ. Комментарии к АПК РФ Комментарий к главе 1 АПК РФ Комментарий к главе […]
  • Чертеж как оформить Чертеж как оформить Примечание. При необходимости допускается применять формат А5 с размерами сторон 148*210. Рис. 2. Лист формата А4 Рис. 3. Лист формата А3 Рис. 4. Складывание листа формата А3 по ГОСТ 2.501-88 Рис. 5. Основная […]
  • Нотариус на алтуфьевском шоссе 92 Алтуфьевское шоссе в Москве На онлайн карте на данной странице отмечено расположение Алтуфьевского шоссе города Москвы с номерами домов. Адрес: Россия, Москва, Алтуфьевское шоссе Номера домов: 1, 1 к. 1, 2, 2 к. 1, 2 стр. 1, 2 стр. 2, […]
  • Приказ 404 минсельхоз Приказ Министерства сельского хозяйства Российской Федерации (Минсельхоз России) от 12 марта 2014 г. N 72 г. Москва "Об утверждении Правил в области ветеринарии при убое животных и первичной переработке мяса и иных продуктов убоя […]