Трение скольжение законы трения скольжения

Опыт показывает, что при стремлении двигать одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила сопротивления их относительному скольжению, называемая силой трения скольжения.

Возникновение трения обусловлено прежде всего шероховатостью поверхностей, создающей сопротивление перемещению, и наличием сцепления у прижатых друг к другу тел. Изучение всех особенностей явления трения представляет собой довольно сложную физико-механическую проблему, рассмотрение которой выходит за рамки курса теоретической механики.

В инженерных расчетах обычно исходят из ряда установленных орытным путем закономерностей, которые с достаточной для практики точностью отражают основные особенности явления трения. Эти закономерности, называемые законами трения скольжения при покое, можно сформулировать следующим образом.

1. При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения (или сила сцепления), которая может принимать любые значения от нуля до значения называемого предельной силой трения.

Приложенная к телу сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда действующие на тело силы стремятся его сдвинуть.

2. Предельная сила трения численно равна произведению статического коэффициента трения на нормальное давление или нормальную реакцию:

Статический коэффициент трения — величина безразмерная; он определяется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния поверхностей (характер обработки, температура, влажность и т. п.).

3. Значение предельной силы трения в довольно широких пределах не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей.

Из первых двух законов следует, что при равновесии или

Следует подчеркнуть, что значение силы трения при покое определяется неравенством (40) и что, следовательно, это значение может быть любым, но не большим, чем Чему конкретно равна сила трения, можно установить, только решив соответствующую задачу (см. § 25). Величине сила трения будет равна лишь тогда, когда действующая на тело сдвигающая сила достигает такого значения, что при малейшем ее увеличении тело начинает двигаться (скользить). Равновесие, имеющее место, когда сила трения равна будем называть предельным равновесием.

В заключение приведем значения коэффициента трения для некоторых материалов: дерево по дереву металл по металлу сталь по льду 0,027.

Более подробные сведения даются в соответствующих справочниках.

Все изложенное выше относилось к трению скольжения при покое. При движении сила трения направлена в сторону, противоположную движению, и равна произведению динамического коэффициента трения на нормальное давление

Динамический коэффициент трения скольжения также является величиной безразмерной и определяется опытным путем. Значение коэффициента зависит не только от материала и состояния поверхностей, но и в некоторой степени от скорости движущихся тел. В большинстве случаев с увеличением скорости коэффициент сначала несколько убывает, а затем сохраняет почти постоянное значение.

В лекции 1, говоря о взаимодействии выделенного тела со связями, мы считали поверхности тел идеально гладкими. Это выражалось в том, что, характеризуя действие опорной поверхности на некоторое тело, мы вводили в рассмотрение только нормальную реакцию N. Между тем элементарный опыт показывает, что соприкасающиеся тела взаимодействуют также в касательной плоскости, то есть поверхности тел являются шероховатыми.

Сила Т, возникающая при соприкосновении тел в плоскости касания тел, называется силой трения.

Добавляя силу трения Т к нормальной реакции N и складывая эти силы, получаем полную реакцию R поверхности (рис. 63). Полная реакция направлена под некоторым углом к направлению нормали. Только при очень хорошо обработанных поверхностях, когда величина силы мала по сравнению с силой N, бывает допустимо в расчетах пренебречь трением и считать поверхности тел идеально гладкими.

Кратко остановимся на законах трения.

Рассмотрим тело весом Р, лежащее на горизонтальной плоской поверхности (рис. 64). Будем действовать на тело горизонтальной силой S и следить за его состоянием. Если S=0, то тело находится в покое.

Увеличивая силу S от нуля, можно обнаружить, что до некоторых пор состояние покоя сохраняется — возникающая сила трения Т, называемая силой трения покоя (силой сцепления), будет уравновешивать приложенную силу . Наконец, наступает такое пороговое состояние, когда малейшее приращение силы S приводит к троганию тела из состояния покоя. Это состояние тела, пограничное между покоем и движением, называется предельным равновесием.

В состоянии предельного равновесия сила трения покоя достигает своего максимального значения . При дальнейшем увеличении силы S состояния покоя нарушается, и тело начинает скользить в направлении силы S. При этом касательная составляющая силы взаимодействия тела с опорной поверхностью продолжает существовать и называется силой трения скольжения.

Многочисленными опытами установлено, что величина максимальной силы трения покоя пропорциональна нормальной реакции (нормальному давлению) N и в первом приближении не зависит от площади касания:

Это соотношение носит название закона Кулона (точнее, закона Амонтона-Кулона). Безразмерная величина называется коэффициентом трения покоя (коэффициентом сцепления). Значения для различных условий берутся из технических справочников, либо определяются экспериментально.

Из всего сказанного выше следует, что для величины силы трения покоя Т можно написать:

Это означает, что сила трения покоя не имеет какого-то определенного значения — она зависит от приложенных сил и должна определяться, как и нормальная реакция N, из уравнений равновесия тела.

В задачах статики с учетом сил трения оказываются весьма полезными также понятия угла трения и конуса трения.

Углом трения называется значение угла между направлением полной реакции шероховатой поверхности R и нормалью к этой поверхности в момент достижения предельного равновесия:

Конусом трения называется геометрическое место линий действия полной реакции шероховатой поверхности при всевозможных направлениях силы трения покоя (рис. 65).

Для силы трения, возникающей при скольжении тела — силы трения скольжения, основные закономерности таковы.

1. Сила трения скольжения направлена в сторону, противоположную вектору скорости скольжения .

2. Величина силы трения определяется зависимостью

где — коэффициент трения скольжения, N — нормальное давление.

3. Коэффициент трения скольжения слабо зависит от скорости скольжения (рис. 66, а).

В силу последнего свойства в расчетах движения с учетом трения зависимостью часто пренебрегают и коэффициент трения скольжения принимают постоянным: (рис. 66, б). Обычно , однако нередко для простоты принимают .

Различают трение внешнее и внутреннее.

Внешнее трение возникает при относительном перемещении двух соприкасающихся твердых тел (трение скольжения или трение покоя).

Внутреннее трение наблюдается при относительном перемещении частей одного и того же сплошного тела (например, жидкость или газ).

Различают сухое и жидкое (или вязкое) трение.

Сухое трение возникает между поверхностями твердых тел в отсутствие смазки.

Жидким (вязким) называется трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой или ее слоями.

Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения.

Рассмотрим законы сухого трения (рис. 4.5).

Установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормального давления N:

Когда модуль внешней силы, а следовательно, и модуль силы трения покоя превысит значение F0, тело начнет скользить по опоре – трение покоя Fтр.пок сменится трением скольжения Fск (рис. 4.6):

Трение качения возникает между шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится. Сила трения качения подчиняется тем же законам, что и сила трения скольжения, но коэффициент трения μ ; здесь значительно меньше.

Подробнее рассмотрим силу трения скольжения на наклонной плоскости (рис. 4.7).

На тело, находящееся на наклонной плоскости с сухим трением, действуют три силы: сила тяжести , нормальная сила реакции опоры и сила сухого трения . Сила есть равнодействующая сил и ; она направлена вниз, вдоль наклонной плоскости. Из рис. 4.7 видно, что

Если – тело остается неподвижным на наклонной плоскости. Максимальный угол наклона α определяется из условия (Fтр)max = F или μ mg cosα = mg sinα, следовательно, tg αmax = μ, где μ – коэффициент сухого трения.

При α > αmax тело будет скатываться с ускорением

Трение скольжение законы трения скольжения

1.13. Сила трения

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Они всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя . Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону (рис. 1.13.1).

Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения ( F тр)max . Если внешняя сила больше ( F тр)max , возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения . Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и, вообще говоря, зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя. Эта модель силы сухого трения применяется при решении многих простых физических задач (рис. 1.13.2).

Опыт показывает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры

Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения .

Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости (рис. 1.13.3).

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения . Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя.

Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях F тр

υ , при больших скоростях F тр

υ 2 . При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

Силы трения возникают и при качении тела. Однако силы трения качения обычно достаточно малы. При решении простых задач этими силами пренебрегают.

Лекции и примеры решения задач механики

Сила трения скольжения

При скольжении тела по шероховатой поверхности возникает сила реакции, которая имеет две составляющие – нормальную и силу трения скольжения (рисунок 2.1). Сила трения скольжения, приложенная к одному из трущихся тел, направлена противоположно его скорости относительно второго тела.

В результате экспериментальных исследований были установлены законы Амонтона-Кулона:

  1. сила трения скольжения находится в общей касательной плоскости соприкасающихся поверхностей тел и направлена в сторону, противоположную направлению возможного скольжения тела под действием активных сил. Величина силы трения зависит от активных сил и заключена между нулем и своим максимальным значением, которое достигается в момент выхода тела из положения равновесия (0 ≤ Fтр ≤ Fтр max);
  2. максимальное значение силы трения скольжения не зависит от площади контакта, а определяется величиной нормальной реакции, материалом и состоянием контактирующих поверхностей;

Экспериментально установлено, что f max ). Этот наибольший угол между полной реакцией, построенной на наибольшей силе трения при данной нормальной реакции и направлением нормальной реакции, называется углом трения φ:

Конус трения – поверхность, образованная линией действия максимальной реакции опорной поверхности при движении тела в различных направлениях (рисунок 2.2).

При равновесии тела на шероховатой поверхности под действием силы P (рисунок 2.3) можно составить два уравнения равновесия:

Для равновесия тела на шероховатой поверхности необходимо и достаточно, чтобы линия действия равнодействующей активных сил, действующих на тело, проходила внутри конуса трения или по его образующей через его вершину.

Никакая сила, лежащая внутри конуса трения, не может вывести тело из состояния равновесия.

Техническая механика

Трение — основные понятия, законы и зависимости

Понятие трения

Как известно, в природе не существует абсолютно гладких и абсолютно твердых тел, поэтому при перемещении одного тела по поверхности другого возникает сопротивление, которое называется трением.

Трение – явление сопротивления относительному перемещению, возникающее между двумя телами в зонах соприкасания поверхностей по касательной к ним.

Трение – явление чрезвычайно распространенное в природе и имеющее большое значение. При этом оно может выполнять и полезные, и вредные функции. На трении основана работа фрикционных и ременных передач, муфт, наклонных транспортеров, прокатных станов, тормозных устройств и т. п.
Трение обеспечивает сцепление тел с земной поверхностью и, следовательно, работу машин, тракторов и другой транспортной самоходной техники. При отсутствии трения мы не могли бы ходить по земле, поскольку наши ноги скользили бы и разъезжались в разные стороны, как у неумелого конькобежца на гладком льду.

Наряду с полезными свойствами, трение является во многих устройствах и механизмах вредным сопротивлением, которое отнимает львиную долю мощности и энергии у машин. Для уменьшения трения в механизмах конструкторам приходится применять различные приемы и способы, чтобы снизить непродуктивные потери энергии.

Трение классифицируют по характеру движения, в результате которого оно возникает. Различают трение покоя, трение скольжения, трение качения и трение качения с проскальзыванием . Очевидно, что последний из перечисленных видов трения является комбинацией трения скольжения и трения качения.

Трением покоя называется трение двух тел при начальном (бесконечно малом) относительном перемещении в момент перехода от состояния покоя к состоянию относительного движения. Это явление можно объяснить шероховатостью поверхностей соприкасающихся тел, а также их деформацией, вызванной взаимным давлением друг на друга.
Кроме того, при таком взаимном давлении (контакте) между телами, на их поверхностях возникают силы молекулярного сцепления. Для того, чтобы начать взаимное перемещение тел, необходимо преодолеть все эти факторы, обуславливающие трение покоя.

Трением движения называется трение двух тел, находящихся в относительном движении. Рассмотрим основные виды трения в зависимости от характера относительного движения тел.

Трение скольжения

Трением скольжения называется трение движения, при котором скорости тел в точке касания различны по значению и (или) направлению.
Трение скольжения, как и трение покоя, обусловлено, прежде всего, шероховатостью и деформацией поверхностей, а также наличием молекулярного сцепления прижатых друг к другу тел. Трение скольжения сопровождается изнашиванием, т. е. отделением или остаточной деформацией материала, а также нагревом трущихся поверхностей тел (остаточной называется деформация, не исчезающая после прекращения действия внешних сил).
Трение характеризуется силой трения.
Сила трения есть сила сопротивления относительному перемещению двух тел при трении.

Рассмотрим тело, лежащее на горизонтальной шероховатой плоскости (см. рисунок 1) .
Сила тяжести G уравновешивается нормальной реакцией плоской поверхности N . Если к телу приложить небольшую движущую силу P , то оно не придет в движение, так как эта сила будет уравновешиваться силой трения Fтр , которая является, таким образом, составляющей реакции опорной плоскости, направленной вдоль плоскости в противоположную перемещению сторону.

Если постепенно увеличивать сдвигающую силу P , то до определенного ее значения тело будет оставаться в покое, а затем придет в движение.
Очевидно, что сила трения в состоянии покоя может изменяться в зависимости от степени микросмещения может изменяться от нуля до какого-то максимального значения F max тр , причем в промежутке между нулем и максимальным значением сила трения Fтр по модулю всегда равна сдвигающей силе P .
Максимальное значение сила трения покоя имеет в момент начала относительного движения. Это значение называется наибольшей силой трения покоя или просто силой трения покоя.

Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную направлению относительного движения тела.

В XVIII веке французские ученые Гийом Атонтон (1663-1705) , а затем Шарль Огюстен Кулон (1736-1806) провели фундаментальные исследования в области трения, и на основе их сформулировали три основных закона трения скольжения, которые обычно называют законами Кулона.

1-й закон Кулона

Cила трения не зависит от величины площади трущихся поверхностей.

Первый закон можно объяснить с помощью следующих умозаключений. Если площадь трущихся поверхностей увеличится, то увеличится и количество сцепляющихся неровностей, но уменьшится давление на опорную поверхность, которое обратно пропорционально площади контакта тел. Поэтому сопротивление относительному перемещению останется прежним.

2-й закон Кулона

Максимальная сила трения прямо пропорциональна нормальной составляющей внешних сил, действующих на поверхности тела.

Второй закон Кулона говорит о том, что если увеличится нормальная составляющая внешних сил, действующих на поверхности тела (иначе говоря, увеличится сила нормального давления или реакции), то во столько же раз возрастет максимальная сила трения.
Поскольку зависимость эта прямо пропорциональная, можно выделить коэффициент, характеризующий ее пропорциональность. Этот коэффициент называется коэффициентом трения скольжения , и определяется он, как отношение силы трения Fтр к нормальной составляющей N внешних сил, действующих на поверхности тела. Обозначается коэффициент трения скольжения f .
При наибольшей силе трения покоя коэффициент трения называют коэффициентом сцепления .

В результате второй закон трения скольжения можно сформулировать так: сила трения равна коэффициенту трения скольжения, умноженному на силу нормального давления или реакции.

Очевидно, что коэффициент трения скольжения – величина безразмерная.

Нормальная реакция N опорной поверхности и сила трения Fтр дают равнодействующую R , которая называется полной реакцией опорной поверхности (см. рисунок 2) .

Полная реакция R составляет с нормалью к опорной поверхности некоторый угол. Максимальное значение этого угла (достигает в момент начала относительного движения) называется углом трения и обозначается φ .
Из рисунка 2 очевидно, что

т. е. коэффициент трения скольжения равен тангенсу угла трения.

Если коэффициент трения скольжения одинаков для всех направлений движения, то множество (геометрическое место) полных реакций образует круговой конус, который называется конусом трения (см. рисунок 2) .
Если для разных направлений движения коэффициент трения неодинаков (например, при скольжении по дереву вдоль волокон и поперек волокон), то конус трения будет некруговым (несимметричным).

Свойство конуса трения заключается в том, что для равновесия тела, лежащего на шероховатой поверхности, равнодействующая приложенных к нему активных сил должна проходить внутри конуса трения.

Действительно, если равнодействующую P активных сил, приложенных к телу, разложить на составляющие P2 (движущая сила) и P2 (сила нормального давления) , то

По второму закону трения скольжения

Следовательно, при α f , следовательно, при прочих равных условиях трение в клинчатом ползуне больше трения на плоскости.

Понятие приведенного коэффициента трения условно, так как он изменяется в зависимости от угла заострения клинчатого ползуна.

По аналогии с движением тела вверх по наклонной плоскости под действием горизонтальной силы для равномерного перемещения клинчатого ползуна по направляющим, наклоненным к горизонту под углом α , нужно приложить горизонтальную силу равную

Трение в крепежной метрической резьбе подобно трению клинчатого ползуна с углом заострения 2β = 120˚ , для трапецеидальной резьбы угол 2β = 150˚ .

С трением связано понятие угла естественного откоса — наибольшим углом между наклонной плоскостью и горизонтом, при котором сыпучее тело удерживает свои частицы на поверхности, без их движения (осыпания) вниз. Угол естественного откоса сыпучего тела равен углу трения между его частицами. Этот угол приходится принимать во внимание, например, при различных земляных работах на уклонах и скатах.

Популярное:

  • Программы подготовки юристов Уровни и сроки подготовки Бакалавриат по направлению подготовки 521400 «Юриспруденция» Направление 521400 «Юриспруденция» утверждено приказом Министерства образования Российской Федерации 02.03.2000 г. № 686. Квалификация выпускника - […]
  • Что нужно иметь при осаго Какие документы нужны для оформления ОСАГО С увеличением транспортного потока повышается вероятность попадания в ДТП. Последствия аварийного происшествия обходятся очень дорого владельцам транспортных средств. Чтобы минимизировать […]
  • Больничный листок после увольнения Правила и порядок оформления больничного после увольнения Отношения работника с организацией после его увольнения не всегда полностью освобождают от исполнения всех обязанностей предприятие, на котором он был трудоустроен. Свидетельство […]
  • Прохождения то и полис осаго ОСАГО без техосмотра и дигностической карты — можно ли сделать? Уже последние несколько лет интернет вовсю пестрит статьями о том, можно ли сделать ОСАГО без техосмотра или нет. Этот вопрос действительно является на практике очень […]
  • Какой налог за две квартиры Какой действует налог на вторую квартиру в собственности в 2018 году Собственное жилье – мечта любого человека. Сегодня в условиях непростой мировой экономической ситуации все больше людей начинают понимать, что вкладывать сбережения […]
  • Полное собрание законов мерфи История закона Мерфи Так называемый закон Мерфи был впервые сформулирован и использован на авиабазе Эдвардс в 1949 году. Этот закон назван так в честь его создателя - капитана Эдварда Мерфи, бывшего в то время инженером на проекте MX981 […]
  • Закон за дмс Обязанность иметь полис ДМС в период пребывания в России могут распространить на всех иностранцев В Госдуму внесен законопроект 1 , предусматривающий дополнительные обязанности для иностранцев, пребывающих в России. Предлагается обязать […]
  • Строительные работы в воскресенье закон Ремонт в квартире: когда закон разрешает шуметь в 2018 году Каждый слышал анекдот про человека-соседа, у которого перфораторы вместо рук. Слышал, смеялся, порицал соседа, нарушающего тишину многоквартирного дома, пока, наконец, сам не […]