Третий закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения был сформулирован Исааком Ньютоном (\(1643-1727\)) и опубликован в \(1687\) году. В соответствии с этим законом, два точечных тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна массам этих тел \(\) и \(\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: \[F = G\frac<<>><<>>.\] Здесь \(r\) − расстояние между данными телами, \(G\) − гравитационная постоянная, значение которой, найденное экспериментальным путем, составляет \(G = 6,67 \times <10^< - 11>>\;\large\frac<<<\text<м>^3>>> <<\text<кг>\cdot <\text<с>^2>>>\normalsize.\)

Сила гравитационного притяжения является центральной силой , т.е. направлена вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих тел.

В системе двух тел (рисунок \(2\)) на первое тело массой \(\) действует сила притяжения \(<\mathbf_<12>>\) со стороны второго тела. Аналогично на второе тело массой \(\) действует сила притяжения \(<\mathbf_<21>>.\) Обе силы \(<\mathbf_<12>>\) и \(<\mathbf_<21>>\) равны между собой по величине и направлены вдоль \(\mathbf,\) где \[\mathbf = <\mathbf_2> — <\mathbf_1>.\] С учетом \(2\)-го закона Ньютона можно записать следующие дифференциальные уравнения, описывающие движение каждого тела: \[ <\frac<<<\mathbf_1>>><>> = G\frac<<>><<>>\mathbf,>\;\;\; <\frac<<<\mathbf_2>>><>> = — G\frac<<>><<>>\mathbf> \] или \[ <\frac<<<\mathbf_1>>><>> = G\frac<<>><<>>\mathbf,>\;\;\; <\frac<<<\mathbf_2>>><>> = — G\frac<<>><<>>\mathbf.> \] Из последних двух уравнений следует, что \[ <\frac<<<\mathbf_1>>><>> — \frac<<<\mathbf_2>>><>> = G\frac<<>><<>>\mathbf + G\frac<<>><<>>\mathbf,>\;\; <\Rightarrow \frac<<\mathbf>><>> = -G\frac <<+ >><<>>\mathbf.> \] Данное дифференциальное уравнение описывает изменение вектора \(\mathbf\left( t \right),\) т.е. относительное движение двух тел под действем силы гравитационного притяжения.

При большом различии в массах тел можно пренебречь массой меньшего тела в правой части полученного уравнения. Так, например, масса Солнца в \(333000\) раз больше массы Земли. В этом случае дифференциальное уравнение можно записать в более простом виде: \[\frac<<\mathbf>><>> = — G\frac<<>>><<>>\mathbf,\] где \(>\) − масса Солнца.

Движение тела происходит вдоль прямой по направлению к центру Земли. Учитывая, что масса тела значительно меньше массы Земли, дифференциальное уравнение, описывающее его движение, записывается в виде \[\frac<<r>><>> = — G\frac<<>>><<>>,\] где \(>\) − масса Земли.

Это нелинейное уравнение относится к типу \(y» = f\left( y \right)\) и допускает понижение порядка . Учитывая, что \[\frac<<r>><>> = \frac<><

> = \frac<><>\frac<><
> = v\frac<><>,\] уравнение принимает вид: \[v\frac<><> = — G\frac<<>>><<>>.\] Интегрируем его, разделяя переменные, при начальном условии \(v\left( \right) = 0:\) \[ >\frac<><<>>,>\;\; <\Rightarrow \int = — G>\int <\frac<><<>>> ,>\;\; <\Rightarrow \frac<<>> <2>= \frac<>>> + ,>\;\; <\Rightarrow v = \sqrt <\frac<<2G>>> + > .> \] Учитывая начальное условие, имеем: \[ <0 = \sqrt <\frac<<2G>>> + > ,>\;\; <\Rightarrow = — \frac<<2G>>>,>\;\; <\Rightarrow v = \sqrt <2G>\left( <\frac<1> — \frac<1>> \right)> .> \] В предельном случае при \(L \to \infty\) формула для скорости упрощается: \[v = \sqrt <\frac<<2G>>>> .\] Данное выражение можно переписать через ускорение свободного падения \(g = \large\frac<>>><^2>>\normalsize,\) где \(>\) − радиус Земли. Тогда \[v = \sqrt <\frac<<2G>>>> = \sqrt <\frac<<2gR_\text<З>^2>>> .\] Отсюда получаем, что при движении из бесконечности скорость тела в момент падения на землю будет составлять \[v\left( >> \right) = \sqrt <\frac<<2gR_\text<З>^2>><<>>> = \sqrt <2g>> ,\] то есть будет равна второй космической скорости \(v \approx 10,2\,\large\frac<\text<км>><\text<с>>\normalsize.\)

При конечном значении \(L\) скорость тела в момент падения будет меньше второй космической скорости: \[ >> \right) = \sqrt <2G>\left( <\frac<1><<>>> — \frac<1>> \right)> > = <\sqrt <2gR_\text<З>^2\left( <\frac<1><<>>> — \frac<1>> \right)> > = <\sqrt <2g>\left( <1 - \frac<<>>>> \right)> > = <\sqrt <2g>> \sqrt <1 - \frac<<>>>> .> \] Определим теперь время падения тела на Землю, считая что начальное расстояние до центра Земли равно \(L.\) Поскольку \(\large\frac<><

>\normalsize = — v,\) получаем следующее дифференциальное уравнение, описывающее закон движения тела вдоль радиальной оси: \[ <\frac<><
> = — >\sqrt <2g>\sqrt <\frac<1> — \frac<1>> ,>\;\; <\Rightarrow \frac<><<\sqrt <\frac<1> — \frac<1>> >> = — >\sqrt <2g>dt,> \] где расстояние \(r\) изменяется от \(L\) до \(>.\)

Третий закон всемирного тяготения

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Великий закон Всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном.
Ученому было всего 23 года !

Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.


Силы тяготения или иначе гравитационные силы, действующие между двумя телами:
— дальнодействующие;
— для них не существует преград;
— направлены вдоль прямой, соединяющей тела;
— равны по величине;
— противоположны по направлению.

Физический смысл гравитационной постоянной:
гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга

УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

1. если размеры тел много меньше, чем расстояния между ними;

2. если оба тела шары и они однородны;

;

3. если одно тело большой шар , а другое находится вблизи него


( планета Земля и тела у ее поверхности).

Гравитационное взаимодействие ощутимо проявляется при взаимодействии тел большой массы.

КАВЕРЗНАЯ ЗАДАЧКА НА ПРЕДЫДУЩУЮ ТЕМУ

Сумеешь решить?
Молодец!
(как всегда «5»)

За последние 0,5 секунд свободно падающее тело пролетает 30 метров.
Найдите скорость тела в момент приземления.

ВАУ ! ИНТЕРЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ !

Сэру Исааку Ньютону было всего лишь 23 года, когда он открыл закон всемирного тяготения.

Притяжение электрона к протону в атоме водорода — 0, 000 000 000 02 Н.
Тяготение между Землей и Луной — 200 000 000 000 000 000 000 Н.
Тяготение между Солнцем и Землей — » 35 700 000 000 000 000 000 000 Н.

Если изменить постоянную тяготения, скажем увеличить ее на 10 процентов, что произойдет? Сократится радиус земной орбиты, увеличится количество тепла, поступающего на Землю от Солнца. Температура Земли, как показывают расчеты физиков, подскочит на 100 градусов. Резко изменится и климат, изменится угрожающе. В подобных условиях существование на Земле высокоорганизованной органической материи стало бы по-видимому, невозможным.

Земля отстоит от Солнца на 150 миллионов километров. Случайность? Вовсе нет. Именно здесь центробежная сила (вращение Земли вокруг Солнца) уравновешивается силой притяжения. Вот так ход планетам диктует постоянная тяготения, входящая в данный нам Ньютоном закон.

При увеличении всех размеров животных или человека их объем возрастает в кубе (если ваш рост увеличить вдвое, вы станете в восемь раз тяжелее), однако площадь поперечного сечения их костей, а следовательно их прочность — только в квадрате. Поэтому стройный красавец олень, увеличенный до размеров слона был бы смят, буквально раздавлен собственным весом. Кости ног оленя просто не выдержали бы такой тяжести. Великаны слоны потому и могут существовать, что кости у них толще и массивнее. Это было крупное открытие Галилея. Отсюда следовало, что животные и растения на Земле имеют наиболее выгодные размеры. Любопытно, что после Галилея та же проблема занимала английского писателя Д. Свифта ( 1667-1745). Первые две части «Путешествий Гулливера рассказывают о людях в 12 раз меньше нормального человеческого роста и о великанах 70 футов высотой (21 метр). Свифт проявляет бездну остроумия, но малую проницательность. Он и не подозревает, что будь лилипуты человеческими существами из плоти и крови, они бы обладали способностью прыгать, как блохи, на высоту, в несколько раз превышающую их собственную. А великаны Бробдингнега оказались бы настолько привязаны к земле, что вряд ли бы сумели просто находиться в вертикальном положении.

Исаак Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации или силами всемирного тяготения. Сила несмирного тяготения проявляется в космосе, Солнечной системе и на Земле. Ньютон обобщил законы движения небесных тел и выяснил, что сила равна:

,

где и — массы взаимодействующих тел, — расстояние между ними, — коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной. Численное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш, измеряя силу взаимодействия между свинцовыми шарами. В результате закон всемирного тяготения звучит так: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки.

Физический смысл гравитационной постоянной вытекает из закона всемирного тяготения. Если [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ], [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ], то , т. е. гравитационная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расстоянии 1 м. Численное значение: . Силы всемирного тяготения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или если хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для материальных точек и шаров (в этом случае за расстояние принимается расстояние между центрами шаров).

Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свбодного падения. В соответствии со вторым законом Ньютона , следовательно, . Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

В технике и быту широко используется понятие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате гравитационного притяжения к планете (рис. 5). Вес тела обозначается [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]. Единица веса — ньютон (Н). Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо определить, чему равна сила реакции опоры.

Рассмотрим случай, когда тело вместе с опорой не движется. В этом случае сила реакции опоры, а следовательно, и нее тела равен силе тяжести (рис. 6):

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

В случае движения тела вертикально вверх вместе с опорой с ускорением по второму закону Ньютона можно записать (рис. 7, а).

В проекции на ось : , отсюда .

Следовательно, при движении вертикально вверх с ускорением вес тела увеличивается и находится по формуле .

Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Действие перегрузки испытывают на себе космонавты как при взлете космической ракеты, так и при торможении корабля при входе в плотные слои атмосферы. Испытывают перегрузки и летчики при вы-полнении фигур высшего пилотажа, и водители автомобилей при резком торможении.

Если тело движется вниз по вертикали, то с помощью аналогичных рассуждений получаем ; m g — N = m a [/tex]; ; , т. е. вес при движении по вертикали с ускорением будет меньше силы тяжести (рис. 7, б).

Если тело свободно падает, то в этом случае [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью. Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, по¬этому в корабле наблюдается состояние невесомости.

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив для:

  • Однородных шаров.
  • Для материальных точек.
  • Для концентрических тел.
  • Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

    Притяжение электрона к протону в атоме водорода » 2×10 -11 Н.

    Тяготение между Землей и Луной» 2×10 20 Н.

    Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×10 22 Н.

    1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.
    2. Космонавтика. Расчет движения спутников.
    3. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
    4. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать «возмущения», вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).
    5. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
    6. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.
    7. G — постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.

    В Международной системе единиц (СИ) G=6,67 . 10 -11 .

    G=6,67 . 10 -11

    Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

    Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).

    Физический смысл гравитационной постоянной:

    гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

    То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.

    СИЛА ТЯЖЕСТИ

    Сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле (к планете).

    — из закона Всемирного тяготения. (где M — масса планеты, m — масса тела, R — расстояние до центра планеты).

    — сила тяжести из второго закона Ньютона (где m — масса тела, g — ускорение силы тяжести).

    ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

    g0=9,81 м/с 2 — на поверхности Земли

    Если обозначить R0 радиус планеты, а h — расстояние до тела от поверхности планеты, то:

    Ускорение силы тяжести зависит:

  • Массы планеты.
  • Радиуса планеты.
  • От высоты над поверхностью планеты.
  • От географической широты (на полюсах — 9,83 м/с 2 . на экваторе — 9,79 м/с 2 .
  • От залежей полезных ископаемых.
  • 1.10. Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести

    По второму закону Ньютона причиной изменения движения, т. е. причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения .

    Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс (рис. 1.10.1). Понятие центра масс тела будет строго определено в § 1.23. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

    В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет (см. §1.24), открытых астрономом И. Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Зная как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют. Такой путь носит название обратной задачи механики . Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по известным силам, действующим на тело, и заданным начальным условиям ( прямая задача механики ), то при решении обратной задачи необходимо определить действующие на тело силы, если известно, как оно движется. Решение этой задачи и привело Ньютона к открытию закона всемирного тяготения.

    Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

    Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

    Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

    Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести . Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M – масса Земли, R З – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

    Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с 2 . Зная ускорение свободного падения и радиус Земли ( R З = 6,38·10 6 м ), можно вычислить массу Земли М :

    При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. Рис. 1.10.2 иллюстрирует изменение силы тяготения, действующей на космонавта в космическом корабле при его удалении от Земли. Сила, с которой космонавт притягивается к Земле вблизи ее поверхности, принята равной 700 Н .

    Примером системы двух взаимодействующих тел может служить система Земля–Луна. Луна находится от Земли на расстоянии r Л = 3,84·10 6 м . Это расстояние приблизительно в 60 раз превышает радиус Земли R З . Следовательно, ускорение свободного падения a Л , обусловленное земным притяжением, на орбите Луны составляет

    С таким ускорением, направленным к центру Земли, Луна движется по орбите. Следовательно, это ускорение является центростремительным ускорением . Его можно рассчитать по кинематической формуле для центростремительного ускорения (см. §1.6):

    Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения g Л на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение g Л определится выражением:

    В условиях такой слабой гравитации оказались космонавты, высадившиеся на Луне. Человек в таких условиях может совершать гигантские прыжки. Например, если человек в земных условиях подпрыгивает на высоту 1 м , то на Луне он мог бы подпрыгнуть на высоту более 6 м .

    Рассмотрим теперь вопрос об искусственных спутниках Земли. Искусственные спутники движутся за пределами земной атмосферы, и на них действуют только силы тяготения со стороны Земли. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения искусственного спутника по круговой околоземной орбите. Такие спутники летают на высотах порядка 200–300 км , и можно приближенно принять расстояние до центра Земли равным ее радиусу R З . Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g . Обозначим скорость спутника на околоземной орбите через υ1 . Эту скорость называют первой космической скоростью . Используя кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получим:

    Двигаясь с такой скоростью, спутник облетал бы Землю за время

    На самом деле период обращения спутника по круговой орбите вблизи поверхности Земли несколько превышает указанное значение из-за отличия между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.

    Движение спутника можно рассматривать как свободное падение , подобное движению снарядов или баллистических ракет. Различие заключается только в том, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу Земли.

    Для спутников, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от Земли, земное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Скорость спутника υ находится из условия

    Таким образом, на высоких орбитах скорость движения спутников меньше, чем на околоземной орбите.

    Период T обращения такого спутника равен

    Здесь T 1 – период обращения спутника на околоземной орбите. Период обращения спутника растет с увеличением радиуса орбиты. Нетрудно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном приблизительно 6,6 R З , период обращения спутника окажется равным 24 часам . Спутник с таким периодом обращения, запущенный в плоскости экватора, будет неподвижно висеть над некоторой точкой земной поверхности. Такие спутники используются в системах космической радиосвязи. Орбита с радиусом r = 6,6 R З называется геостационарной .

    Рассмотрим, о какой катастрофе второго закон Ньютона идёт речь.

    Задача

    Шарик массой m подвешен на нерастяжимой нити ℓ. Нить равномерно вращается в пространстве, образуя с вертикалью угол α (конический маятник). Определить центростремительную силу F и силу, которая отклоняет шарик от положения равновесия?

    Физики предлагают общепринятый вариант (см. рис. 1а).

    Решение: Чтобы найти центростремительную силу нужно сложить силы m и по правилу параллелограмма и найти диагональ зная, что равнодействующая этих сил, согласно второму закону Ньютона, направлена по радиусу, но это чистейшая ложь. Второй закон Ньютона в катастрофе, проверим это утверждение экспериментально.

    Рассмотрим движение тела массой m по окружности: пять вариантов (см. рис. 2).

    Дано: m1 = m2 = m3 = m4 = m5 = m; ℓ — длина нерастяжимой нити; Сила натяжения нити:

    F1 при радиусе R1 и скорости V1,
    F2 = 2F1 при радиусе R2 и скорости V2,

    F3 = 3F1 при радиусе R3 и скорости V3, F4 = 4F1 при радиусе R4 и скорости V4,

    F5 = 5F1 при радиусе R5 и скорости V5. Масштаб сил: одна клеточка 0,5 см = 10Н.

    Все силы натяжения подтверждаются экспериментально, если скорость шарика увеличивать постоянно. Сила тяжести постоянная, равна mg и она не меняется. Из рис. 2 видно, что у первой массы, с учётом масштаба, F1 = 50H; mg = 40H. По теореме Пифагора центростремительная сила Fц = 30Н и направлена по радиусу. Второй закон Ньютона для этого случая соблюдается. При движении по окружности массы m2, F2 = 100H m = 40H. Центростремительной силы нет, и она не направлена по радиусу. Второй закон Ньютона нарушается. Во всех остальных вариантах второй закон Ньютона нарушается. В физике это называется катастрофой. [1] Рассмотрим общепринятый вариант движения тела по окружности (см. рис. 1б). Из рис. 1б следует, что если слагать вектора по правилам, то результирующая будет равна F3. Это вариант неверный. [2]. Как выйти из катастрофы? Воспользуемся, статьей А.Ростовцева «Один постулат и от силы инерции останется одно воспоминание» [3]. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющие эти тела. Силы не уравновешивают друг друга это третий закон Ньютона F1 = — F2 (1).

    Рис. 2.

    Если F1 = F2 = mа (2), где m — масса тела, а — ускорение, то уравнение (1) запишется так:

    m а = — m а (3), откуда а = — —а (4).

    Физический смысл уравнения (4) только одному богу известен, поэтому придадим этому уравнению свой физический смысл с введением постулата.

    Постулат. Любая материальная точка, движущаяся с ускорением, создает инерционное (гравитационное) поле, равное ускорению и противоположно ему направленное. Инерционное поле, в отличие от гравитационного, не взаимодействует с материальными точками и телами.

    Иными словами, используя постулат, в неинерциальных системах отсчета, расположенных вблизи Земли, можно применять те же законы, формулы и уравнения, что и в инерциальных, но всюду, где стоит вектор g0, заменить его вектором g, равным g = g0 + (- а) (5) , где g0 — ускорение свободного падения вблизи Земли, (-а) — инерционное поле.

    Вес — сила, с которой тело, притягиваясь к Земле, действует на опору или натягивает нить подвеса. P = mg. (6). Подставляя уравнение (5) в уравнение (6) получим:

    Р = m [ g0 + ( — а) ] (7).

    Если а = 0 , то вес равен силе тяжести: Р = m g0 (8) [4].

    Рассмотрим эту теорию на примере (см.рис.1в).На тело действует сила тяжести m g и сила натяжения нити Т, результирующая этих сил равна F ц = m а, согласно постулата масса образует инерционное поле (-а) , тогда вес тела будет равен Р = m [ g0 + (-а) ] и он приложен к нити Из всего сказанного делаем резюме: законы Ньютона справедливы как в инерциальных , так и в неинерциальных системах отсчета, Что касается силы инерции, то ее заменяет одна из составляющих веса тел Р1.

    Английский философ и логик Оккам (1285-1349) различал интуитивное знание, связанное с восприятием и переживанием единичной вещи, и абстрактное знание, которое способно отвлекаться от единичного. Известный принцип Оккама («бритва Оккама»), гласящий, что «не следует множить сущности без надобности», вошёл в сокровищницу человеческой интеллектуальной мысли, означает, что каждый термин обозначает лишь определенный предмет [5].

    Рассмотрим с точки зрения диалектики понятия: равенство и уравнение. Это абсолютно два разных понятия. Пусть на материальную точку m действуют две равные и противоположно направленные силы F1 и F2 .для них имеет место равенство: F1 = — F2 (9). Если результирующая этих двух сил равна нулю, тогда F1 + F2 = 0 это, во- первых , уравнение и представляет собой первый закон Ньютона, а значит инерциальную систему отсчета. Пусть две материальные точки m1 и m2 движутся навстречу друг другу и сталкиваются, для них имеем место равенство
    F1 = — F2 (10), это третий закон Ньютона. По форме уравнения (9) и (10) идентичны, а по содержанию нет. У третьего закона Ньютона нет равнодействующей потому, что силы приложены к разным телам, а, следовательно, это не уравнение, а векторное равенство. Уравнение и равенство — понятия разные [6].

    Нельзя делать равенство между вектором и скаляром, это все равно, что приравнять мужчину к жеребцу по половому признаку. Все уравнения, где одна часть векторная, а другая скалярная должны записываться только по модулю: «Закон всемирного тяготения», «закон Кулона » и т.д.

    Рассмотрим закон всемирного тяготения, установленный Ньютоном Согласно этому закону, любые две материальные точки взаимодействуют с силой пропорциональной произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними:

    (11), где G гравитационная постоянная.

    Правая часть уравнения (11) — векторная, левая — скалярная, поэтому их нельзя приравнивать. Во-первых, это противоречит понятиям вектор, скаляр. Во-вторых, в формуле (11) отсутствует третий закон Ньютона, а взаимодействие происходит по третьему закону Ньютона. В-третьих, если уравнение (11) записано по модулю, то будьте добры, господа физики, поставить знак модуля.

    (12), откуда (13) и (14).

    Если правые части равенств (13) и (14) равны по модулю, тогда равны и левые по векторам F1 = — F2 , а это и есть третий закона Ньютона, выведенный из закона всемирного тяготения .Переход от векторной записи к скалярной определяется теоремой косинусов, но Шероварченко Г.А считает, что отрицательных чисел в природе не существует. Любые отрицательные ответы имеют физический смысл., т.е. это два вектора равных по модулю но противоположных по направлению [6]. В третьем законе Ньютона нет равнодействующей, поэтому, чтобы перейти от векторной записи закона к скалярной возведем обе части равенства (1) в квадрат получим F1 2 = F2 2 или F12откуда F = F2 (15) и F1 = — F2 (16) Учитывая уравнения (2) уравнения (15) и (16) будут выглядеть так
    F = m а (17) и F = — m а (18), уравнение (17) это второй закон Ньютона, а уравнение (18) это закон инерции. Отсюда делаем вывод, что третий закон Ньютона это всеобщий закон природы в который входят: первый закон Ньютона, второй закон Ньютона и закон инерции. Так как эти законы являются частными случаями третьего закона Ньютона, они не законы, а закономерности. Любой исследователь может попасть в ловушку, созданную природой. Он не должен путать: закон с закономерностью, закономерность — со случайностью зная, что закономерность это частный случай закона, в то время, как случайность это единственный случай закономерности.

  • Статья: А.К. Ростовцев «Классическая физика на гнилом фундаменте (катастрофа в механике» в журнале «Успехи Современного Естествознания». М.: Академия Естествознания. №3, 2009г, с.7.
  • Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. — М.: Просвещение, 1983. — с.69.
  • Статья: А.К.Ростовцева «Один постулат и от силы инерции останется одно воспоминание», в журнале: «Европейская Академия Естествознания» (Лондон) 2007 г. №6, с. 146, на английском языке.
  • Статья: «Один постулат и от силы инерции останется одно воспоминание», научно- теоретическом журнале: «Успехи Современного Естествознания» №3, 2008. с.69.
  • Статья: А.К. Ростовцева «Философия в мире наук», «Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований» №3, 2009Г, С. 133.
  • «Философия науки», В.П. Кохановский, Т.Г. Лешкевич, 2007, с. 73, 67.
  • Статья: Г.А. Шероварченко, А.К. Ростовцев: «Математический и физический смысл отрицательных чисел» журнал «УспехиСовременногоЕстествознания» №7, 2008, с.109.
  • Популярное:

    • Футбольное пособие Пособие для болельщиков – Не пейте с русскими, они все равно вас перепьют Британские СМИ сделали пособие для английских болельщиков футбола, которые поедут на чемпионат мира в Россию. Самым важным пунктом в пособии, издание The Sun […]
    • 549 приказ с Приказ МВД России от 28.07.2017 N 549 "Об утверждении Положения об Управлении Министерства внутренних дел Российской Федерации по Ханты-Мансийскому автономному округу - Югре" МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ от 28 июля […]
    • 3 закон дж-ленца тепень участия среды в образовании магнитного поля характеризуется абсолютной магнитной проницаемостьюμасреды, равной , μr– относительная магнитная проницаемость. В системе СИ единицей μ0и μаявляется 1 генри/метр = 1 Гн/м, где 1 Гн = […]
    • Приказ командира закон для подчиненного Статья 42. Исполнение приказа или распоряжения 1. Не является преступлением причинение вреда охраняемым уголовным законом интересам лицом, действующим во исполнение обязательных для него приказа или распоряжения. Уголовную ответственность […]
    • Тольятти адвокаты чирков Чиркова Виктория Сергеевна Закажите у юриста консультацию, документ или напишите сообщение Обратиться к юристу Помощник адвоката Милюкова А.А., Коллегия адвокатов "Центр-эксперт" На проекте: с 28 Ноября 2012 Составление претензий, исковых […]
    • Как оформить красиво доклад Как правильно и красиво оформить титульный лист реферата Фотогалерея: Как правильно и красиво оформить титульный лист реферата Задания в школе бывают разные. Одни служат для лучшего усвоения изученного материала, другие предназначены для […]
    • Наследование perl Классы, объекты и связи Под капотом Наследование 13.1. Конструирование объекта Комментарий Любой метод, который выделяет память для объекта и инициализирует его, фактически является конструктором. Главное, о чем следует помнить, - ссылка […]
    • Отдел субсидий кировского района саратов Настройка шрифта: Выберите шрифт: Tahoma Times New Roman Интервал между буквами (Кернинг): Стандартный Средний Большой Настройка цветовой схемы: Закрыть панель Вернуть стандартные настройки Главная / Образовательные учреждения / […]