Закон тока для магнитной цепи

Модуль 4. Магнитные и нелинейные цепи

4.1. Магнитное поле и его параметры

Направление магнитных линий и направление создающего их тока связаны между собой известным правилом правоходового винта (буравчика) (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Магнитное поле прямолинейного проводника и катушки. Правило Буравчика

Основной величиной, характеризующей интенсивность и направление магнитного поля является – вектор магнитной индукции , которая измеряется в Теслах [Тл].

Вектор направлен по касательной к магнитной линии, направление вектора совпадает с осью магнитной стрелки, помещенной в рассматриваемую точку магнитного поля.

Величина определяется по механической силе, действующей на элемент проводника с током, помещенный в магнитное поле.

Если во всех точках поля имеет одинаковую величину и направление, то такое поле называется равномерным.

зависит не только от величины I, но и от магнитных свойств окружающей среды.

Второй важной величиной, характеризующей магнитное поле является – магнитный поток , который измеряется в Веберах [Вб].

Элементарным магнитным потоком Ф сквозь бесконечно малую площадку называется величина (рис. 4.2)

где α – угол между направлением и нормалью к площадке dS.

Рис. 4.2. Определение магнитного потока, пронизывающего: а) произвольную поверхность; б) плоскую поверхность в равномерном магнитном поле

Сквозь поверхность S [м 2 ]

Если магнитное поле равномерное, а поверхность S представляет собой плоскость

При исследовании магнитных полей и расчете магнитных устройств пользуются расчетной величиной – напряженность магнитного поля [А/м]

,

где μа – абсолютная магнитная проницаемость среды.

Для неферромагнитных материалов и сред (дерево, бумага, медь, алюминий, воздух) μа не отличается от магнитной проницаемости вакуума и равна

μo = 4 p · 10 -7 , Гн/м (Генри/метр).

У ферромагнетиков μа переменная и зависит от В.

4.2. Магнитные цепи

Всякий электромагнит состоит из стального сердечника – магнитопровода и намотанной на него катушки с витками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток.

Совокупность нескольких участков: ферромагнитных (сталь) и неферромагнитных (воздух), по которым замыкаются линии магнитного потока, составляют магнитную цепь.

4.3. Закон полного тока

В основе расчета магнитных цепей лежит закон полного тока (рис. 4.3)

,

где: Н – напряженность магнитного поля в данной точке пространства;
dL – элемент длины замкнутого контура L;
α – угол между направлениями векторов и ;
S I – алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L.

Рис. 4.3. Закон полного тока

Ток Iк, пронизывающий контур L считается положительным, если принятое направление обхода контура и направление этого тока связаны правилом правоходового винта (буравчика).

Применение закона полного тока для расчета магнитных цепей

Рассмотрим простейшую магнитную цепь, выполненную в виде кольца тороида из однородного материала (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Кольцевая магнитная цепь

Обмотка имеет W витков и обтекается током I. Магнитные линии внутри кольца представляют собой концентрические окружности с центров точке О. Применим к контуру Cх, совпадающему с одной из магнитных линий, проходящих в магнитопроводе, закон полного тока. При этом будем считать:

  • и совпадают, следовательно α = 0;
  • величина Нх во всех точках контура одинакова;
  • сумма токов, пронизывающих контур, равна IW.
  • .

    [А/м],

    где Lx – длина контура, вдоль которого велось интегрирование;
    rx – радиус окружности.

    Вектор внутри кольца зависит от расстояния rх. Если α – ширина кольца 2 Bm 2 d 2 / ρ ,

    где kв – коэффициент, определяемый экспериментально;
    f – частота перемагничивания стали;
    Bm – максимальная магнитная индукция;
    d – толщина листа электротехнической стали сердечника;
    ρ – удельное сопротивление материала сердечника.

    Помимо потерь от вихревых токов, в стальном магнитопроводе при переменном магнитном потоке возникают потери, обусловленные явлением гистерезиса

    где kг – постоянный коэффициент;
    G – вес сердечника в килограммах.

    Суммарные потери от вихревых потоков и гистерезиса Pс = Pв + Pг [Вт] называют магнитными потерями или потерями в стали.

    4.9. Векторная диаграмма и схема замещения катушки с сердечником

    При расчете цепей с ферромагнитными элементами с синусоидальными источниками питания индуктивность L нельзя считать постоянной, и поэтому необходимо использовать зависимость между ЭДС и потокосцеплением или потоком. Форма кривой зависимости между потоком Ф и намагничивающим током i (рис. 4.8) подобна форме основной кривой намагничивания В(Н), т.к. Ф = B S, а H = IW / L.

    Нелинейный характер зависимости между Ф и i приводит к тому, что индуктивность катушки L = W Ф / i перестает быть величиной постоянной и зависит от величины намагничивающего тока.

    При непостоянстве индуктивности L ЭДС самоиндукции е, наводимую в катушке переменным током i следует определять по формуле

    .

    Рис. 4.8. Зависимость В(Н)

    Если к катушке подведено синусоидальное напряжение u = Um sin(ωt + π/2), а активное сопротивление обмотки R ≈ 0, то приложенное напряжение уравновешивается только ЭДС самоиндукции:

    u = -e,
    Um sin(ωt + π/2) = W dФ / dt.

    Интегрируя это выражение, получим

    Ф = Um / (2 π f) W sin(ωt) = Фm sin(ωt).

    Из полученного соотношения следует:

    1. При синусоидальном напряжении на зажимах катушки магнитный поток Ф, вызванный протекающим по цепи током I, тоже синусоидальный.

    2. Заданному действующему значению напряжения U на зажимах катушки соответствует определенная амплитуда магнитного потока Фm независимо от того, имеется ли у катушки стальной сердечник или же магнитный поток целиком замыкается по воздуху. Магнитный поток индуктирует в обмотке катушки ЭДС самоиндукции е, равную по величине приложенному напряжению и противоположную ему по направлению

    e = -W dФ/dt = -W Фm ω cos(ωt) = 2 π f W Фm sin(ωt — π/2),

    .

    При этом индуктируемая ЭДС Е отстает от магнитного потока на четверть периода.

    Выражение для действующей индуктированной ЭДС E = 4,44 f W Фmчасто используется при анализе работы и в практических расчетах и называется трансформаторной ЭДС.

    Процесс намагничивания и размагничивания стального сердечника протекает по несовпадающим ветвям петли гистерезиса. График зависимости Ф(i) при циклическом перемагничивании (рис. 4.9 а) имеет такую же форму, как и петля гистерезиса В(Н). На рис. 4.9 б изображен график синусоидального изменения магнитного потока во времени Ф(t).

    Рис. 4.9. Кривая перемагничивания (а) и кривые Ф(t) и Ф(i) для катушки со стальным сердечником

    Располагая кривыми Ф(i) и Ф(t), построим кривую намагничивающего тока i(t).

    Полученная кривая намагничивающего тока i(t) является несинусоидальной периодической функцией. Для упрощения анализа и расчета цепей переменного тока, содержащих катушки с ферромагнитными сердечниками, несинусоидальный намагничивающий ток заменяют эквивалентным синусоидальным, опираясь на равенство действующих значений. Для построения расчетной схемы замещения катушки с сердечником запишем уравнение

    u = -e + Lр di / dt + R i ,

    где: R – сопротивление обмотки;
    Lр – индуктивность рассеяния.

    Полное комплексное сопротивление запишется

    где: Ro – активное сопротивление, обусловлено потерями на вихревые токи и гистерезис;
    xo – индуктивное сопротивление, определяет мощность, необходимую на создание основного магнитного потока;
    R – сопротивление обмотки катушки;
    xр – индуктивное сопротивление, определяет мощность потока рассеяния;
    Ro и xo – нелинейные сопротивления.

    Векторная диаграмма и а) последовательная, б) параллельная схемы замещения изображены на рисунке 4.10.

    Рис. 4.10. Векторная диаграмма и соответствующие ей а) последовательная и б) параллельная схемы замещения

    Если бы ни магнитные потоки, то вряд ли современная электротехника могла бы существовать. Работа генераторов и электродвигателей, электромагнитов и трансформаторов, измерительных приборов и датчиков Холла, — основана на использовании магнитного поля и свойствах магнитного потока.

    Для того чтобы сконцентрировать и усилить магнитный поток, прибегают к применению ферромагнитных материалов. Из ферромагнитных материалов изготавливают магнитопроводы — тела нужных форм и размеров, сердечники, чтобы направить магнитные потоки той или иной величины в требуемом направлении. Такие тела, внутри которых проходят замкнутые линии магнитной индукции, и называются магнитными цепями.

    Известные свойства магнитного поля позволяют вычислять магнитные потоки в различных магнитных цепях. Но для практической работы гораздо удобнее прибегнуть к общим следствиям и закономерностям для магнитных цепей, вытекающим из законов магнитного поля, нежели пользоваться этими законами каждый раз напрямую. Применение частных правил для магнитных цепей удобнее для решения типовых практических задач.

    Для примера рассмотрим простую магнитную цепь, которая состоит из неразветвленного ярма сечением S, которое в свою очередь изготовлено из материала с магнитной проницаемостью мю. Ярмо имеет немагнитный зазор той же площади S, к примеру воздушный, причем магнитная проницаемость в зазоре — мю1 — отлична от магнитной проницаемости ярма. Здесь можно рассмотреть среднюю линию индукции и применить к ней теорему о магнитном напряжении:

    Поскольку линии магнитной индукции всюду в цепи непрерывны, то величина магнитного потока как внутри ярма, так и в зазоре — одна и та же. Используем теперь формулы для магнитной индукции B и для магнитного потока Ф, чтобы выразить напряженность H магнитного поля через магнитный поток Ф.

    Следующим шагом подставим полученные выражения в приведенную выше формулу теоремы о магнитном потоке:

    Мы получили формулу, которая очень похожа на известный в электротехнике закон Ома для участка замкнутой цепи, причем роль ЭДС играет здесь величина iN, называемая магнитодвижущей силой (или МДС) по аналогии с электродвижущей силой. В системе СИ магнитодвижущая сила измеряется в амперах.

    Сумма, стоящая в знаменателе, есть ни что иное, как аналогия полного электрического сопротивления для электрической цепи, и для магнитной цепи она носит название, соответственно, полного магнитного сопротивления. Слагаемые в знаменателе — это магнитные сопротивления отдельных участков магнитной цепи.

    Магнитные сопротивления зависят от длины магнитопровода, от площади его сечения, и от магнитной проницаемости (аналогичной удельной электропроводности для обычного закона Ома). В итоге, можно записать формулу закона Ома, только для цепи магнитной:

    То есть, формулировка закона Ома применительно к магнитной цепи звучит так: «в магнитной цепи без разветвлений магнитный поток равен частному от деления МДС на полное магнитное сопротивление цепи».

    Из формул очевидно, что магнитное сопротивление в системe СИ измеряется в амперах на вебер, а полное магнитное сопротивление магнитной цепи численно равно сумме магнитных сопротивлений частей данной магнитной цепи.

    Описанное положение справедливо для неразветвленной магнитной цепи, включающей в себя любое количество частей, при условии, что магнитный поток последовательно пронизывает все эти части. Если магнитопроводы соединены последовательно, то общее магнитное сопротивление находится путем сложения магнитных сопротивлений частей.

    Рассмотрим теперь эксперимент, в котором демонстрируется влияние магнитного сопротивления частей цепи на полное магнитное сопротивление цепи. U-образный магнитопровод намагничивается обмоткой 1, питание (переменный ток) на которую подается через амперметр и реостат. Во вторичной обмотке 2 индуцируется ЭДС, и показания вольтметра, присоединенного к обмотке, как вы знаете, пропорциональны магнитному потоку в магнитопроводе.

    Если теперь, сохранить ток в первичной обмотке неизменным, подстраивая его реостатом, и в то же время прижимать к магнитопроводу сверху железную пластину, то поскольку общее магнитное сопротивление цепи сильно уменьшится, показания вольтметра соответственно увеличатся.

    Конечно, приведенные термины, такие как «магнитное сопротивление» и «магнитодвижущая сила», являются понятиями формальными, ибо ничего в магнитном потоке не движется, нет там движущихся частиц, это просто образное представление (вроде модели движения потока жидкости) для более ясного понимания закономерностей.

    Физический же смысл приведенного эксперимента и других похожих экспериментов заключается в том, чтобы понять, как введение в магнитную цепь немагнитных зазоров и магнитных материалов влияет на магнитный поток в магнитной цепи.

    Вводя например в магнитную цепь магнетик, мы добавляем к уже содержащимся в цепи телам дополнительные молекулярные токи, которые вносят дополнительные магнитные потоки. И формальные понятия, такие как «магнитное сопротивление» и «магнитодвижущая сила», оказываются очень удобными, когда требуется решить практическую задачу, поэтому они успешно и используются в электротехнике.

    Магнитная цепь

    Магнитной цепью называется устройство, отдельные участки которого выполнены из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток. Примерами простейших цепей могут служить магнитопроводы кольцевой катушки и электромагнита, изображенного на рис. 6.11, а. Электрические машины и трансформаторы, электромагнитные аппараты и приборы имеют обычно магнитные цепи более сложной формы.

    Рис. 6.11 Магнитные цепи (а — неразветвленная, б — разветвленная)

    Если магнитная цепь выполнена из одного и того же материала и имеет по всей длине одинаковое сечение, то цепь называется однородной.

    Если же отдельные участки цепи изготовлены из различных ферромагнитных материалов и имеют различные длины и сечения, то цепьнеоднородная.

    Магнитные цепи, так же как и электрические, бывают разветвленные (рис. 6.11,6) и неразветвленные (рис. 6.11,а).

    В неразветвленных цепях магнитный поток Ф во всех сечениях имеет одно и то же значение.

    Разветвленные цепи могут быть симметричными и несимметричными. Цепь, представленная на рис. 6.11,6, считается симметричной, если правая и левая части ее имеют одинаковые размеры, выполнены из одного и того же материала и если МДС I1W1 и I2W2 одинаковы. При невыполнении хотя бы одного из указанных условий цепь будет несимметричной.

    Разобьем неразветвленную магнитную цепь, например, на рис 6.11, а на ряд однородных участков, каждый из которых выполнен из определенного материала и имеет одинаковое поперечное сечение S вдоль всей своей длины. Длину каждого участка L будем считать равной длине средней магнитной линии в пределах этого участка. Из сказанного выше следует, что магнитные потоки всех участков неразветвленной цепи равны, т. е.

    и поле на каждом участке можно считать однородным, т. е. Ф= BS; поэтому

    Где n — число участков цепи. Магнитное напряжение на любом из участков магнитной цепи

    Где H — Напряженность, (измеряется в ампер на метр А/М).

    B — Магнитная индукция (измеряется в теслах Тл).

    L — Длинна средне силовой линии проходящей через центр поперечного сечения магнитопровода.

    S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

    — Магнитная постоянная.

    При заданном направлении тока в обмотке направление потока и МДС IW определяется по правилу буравчика.

    Магнитное сопротивление и закон Ома для магнитной цепи.

    По аналогии с электрической цепью величину

    называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи (измеряется в 1/Гн).

    Таким образом, магнитное напряжениеВыражение (3) по аналогии с электрической цепью часто называют законом Ома для магнитной цепи Однако вследствие нелинейности цепи, вызванной непостоянством магнитной проницаемости μr ферромагнетиков, оно практически не применяется для расчета магнитных цепей.

    Законы Кирхгофа для магнитной цепи

    При расчетах разветвленных магнитных цепей пользуются двумя законами Кирхгофа, аналогичными законам Кирхгофа для электрической цепи.

    Первый закон Кирхгофа непосредственно вытекает из непрерывности магнитных линий, т.е. и магнитного потока; алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:

    Например, для узла а на рис. 6.11,б

    Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи основывается на законе полного тока: алгебраическая сумма магнитных напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме МДС:

    Например, для левого контура и а рис. 6.11, бКак следует из закона Ома, для получения наибольшего магнитного потока при наименьшей МДС у магнитной цепи должно быть возможно меньшее магнитное сопротивление. Большая магнитная проницаемость ферромагнитных материалов обеспечивает получение малых магнитных сопротивлений магнитопроводов из этих материалов. Поэтому магнитные цепи электрических машин выполняют преимущественно из ферромагнетиков, а участки цепей из неферромагнитных материалов, то есть неизбежные или необходимые воздушные зазоры, делают, как правило, возможно малыми.

    Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с явно выраженными полюсами показана на рис. 6.12.

    Рис. 6.12 Магнитная цепь электрической машины с явно выраженными полюсами

    Плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S и ось машины, делит магнитную цепь на две симметричные части. В каждой из них магнитный поток Ф/2 замыкается через полюсы П, полюсные наконечники ПН, воздушные зазоры, якорь Я и станину машины С. Магнитодвижущая сила создается током в обмотке возбуждения ОВ, расположенной на полюсах N и S. Из северного полюса N магнитные линии выходят и в южный полюс S входят.

    Рис, 6.13. Магнитная цепь электрической машины с неявно выраженными полюсами

    Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с неявно выраженными полюсами показана на рис. 6.13. Здесь обмотка возбуждения заложена в пазы ротора Р — вращающейся части машины, укрепленной на валу. Как и в предыдущем случае, плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S, делит магнитную цепь машины на две симметричные части, в каждой из которых магнитный поток Ф/2. Магнитный поток замыкается через ротор машины, воздушные зазоры и станину машины С, представляющую собой неподвижный наружный стальной цилиндр — статор машины.

    Закон Ома для магнитной цепи

    Всякий электромагнит состоит из стального сердечника (магнитопровода) и намотанной на него катушки с витками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток.

    Совокупность нескольких участков (ферромагнитных – сталь и неферромагнитных – воздух), по которым замыкаются линии магнитного потока, составляют магнитную цепь.

    Закон Ома для магнитной цепи — это произведение напряженности на длину магнитной цепи по всему ее замкнутому контуру равно алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

    В кольцевом магнитопроводе с равномерной обмоткой все поле сконцентрировано внутри кольца. В этом случае поток в магнитопроводе равен:

    где

    • B [Тл] – магнитная индукция,
    • S [м2] – площадь поверхности,
    • μ_a – абсолютная проницаемость среды,
    • H_cp[А/м] – напряженность, (W – число витков, L – длина средней магнитной линии).

    Формула Закона ома для магнитной цепи —

    Магнитодвижущая сила — F=IW

    Магнитное сопротивление магнитопровода —

    Решение задач по закому Ома для магниной цепи

    Найти значение потока в магнитопроводе (μ_a=0,71), если напряженность МП – 79 А/м, площадь рассматриваемой поверхности 0,05 м2.

    Основные законы магнитных цепей

    В основе расчета магнитных цепей лежат два закона (см. табл. 4).

    Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи

    При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:

    — магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова

    — потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);

    — сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

    Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей (см. табл. 5), вытекающие из законов, сформулированных в табл. 4.

    Таблица 5. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

    Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 6.

    Таблица 6.Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей

    Литература

    1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
    2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
    3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
    4. Контрольные вопросы и задачи

      1. Какие векторные величины характеризуют магнитное поле?
      2. Какие основные понятия связаны с петлей гистерезиса?
      3. Что характеризует площадь гистерезисной петли?
      4. Какие ферромагнитные материалы и почему используются для изготовления сердечников для машин переменного тока?
      5. Назовите основные законы магнитного поля?
      6. В чем заключаются основные допущения, принимаемые при расчете магнитных цепей?
      7. Проведите аналогию между электрическими и магнитными цепями?
      8. Магнитная индукция в сердечнике при напряженности Н=200 А/м составляет В=1,0 Тл. Определить относительную магнитную проницаемость.
      9. Ответ: .

        1. Определить магнитное сопротивление участка цепи длиной и сечением , если .

        Ответ: .

      10. В условиях предыдущей задачи определить падение магнитного напряжения на участке, если индукция В=0,8 Тл.
      11. Ответ: .

        Основные понятия и законы магнитных цепей

        Совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и образующих замкнутую систему, в которой существует магнитный поток и вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции, называется магнитной цепью.

        Магнитное поле в вещественных средах описывается тремя векторами:

        1) вектором магнитной индукции В, характеризующим силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера, а при изменении магнитного поля — возбуждение электрического поля по закону электромагнитной индукции (Фарадея);

        2) вектором намагниченности материала М, выражающим магнитный момент единицы объема намагниченного вещества или сумму магнитных моментов элементарных магнитных диполей в единице его объема;

        3) вектором напряженности магнитного поля Н, который выражается через первые два вектора как разность этих векторов, взятых с соответствующими коэффициентами, зависящими от выбранной системы единиц измерения. В системе СИ

        где Гн/м — магнитная постоянная.

        При расчете магнитных цепей основными скалярными величинами, характеризующими магнитную цепь, являются:

        1) магнитный поток Ф, который определяется как поток вектора магнитной индукции через поверхность поперечного сечения магнитопровода:

        2) магнитодвижущая сила (МДС) F, которая выражается через электрический ток i в проводах, обмотках и т. д., создающий магнитное поле:

        где w — число витков катушки.

        В качестве положительного направления магнитного потока через элемент поверхности выбирается направление вектора dS, а в качестве положительного направления МДС — направление вектора поверхности S, ограниченной контуром тока i, при правовинтовой системе координат или по правилу правого винта. Направление магнитного потока относительно тока определяется тем же правилом. В основе расчета магнитной цепи лежат два закона:

        1) закон непрерывности линий магнитной индукции

        или при охвате поверхностью S нескольких сечений магнитопровода

        Этот закон аналогичен первому закону Кирхгофа для электрической цепи;

        2) закон полного тока

        Этот закон аналогичен второму закону Кирхгофа, так как интеграл по контуру l можно представить в виде суммы криволинейных интегралов на участках цепи, например от точки а к точке b, каждый из которых можно по аналогии с электрической цепью назвать магнитным напряжением

        В результате уравнение (24.6) может быть записано аналогично уравнению второго закона Кирхгофа для нелинейной электрической цепи

        Единицы магнитных величин в системе СИ: магнитный поток — вебер (), магнитная индукция — тесла (), намагниченность и напряженность магнитного поля — ампер на метр (1 А/м), магнитное напряжение — ампер (1 А).

        Роль вольт-амперных характеристик элементов нелинейных электрических цепей в магнитных цепях играют ампер-веберные характеристики , которые чаще принято выражать в виде вебер-амперных характеристик .

        При построении этих характеристик для каждого из участков магнитной цепи необходимо знать свойства материала, выражаемые зависимостью В (Н). Для немагнитного участка магнитной цепи (воздух, диэлектрик, немагнитные проводящие материалы) намагниченность и . Для ферромагнетиков эта зависимость значительно сложнее и задается экспериментально полученными характеристиками магнитных материалов.

        Популярное:

        • Налоги являются государственными и муниципальными Налоги являются государственными и муниципальными Просмотров научной работы: 14598 Комментариев к научной работе: 0 Поделиться с друзьями: Согласно Ст.120 ГК РФ учреждение — некоммерческая организация, созданная собственником для […]
        • Статья 8 закона 159-фз Статья 8. О внесении изменений в Федеральный закон "О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации" См. комментарии к статье 8 настоящего Федерального закона Внести в Федеральный закон от 24 июля 2007 года N […]
        • Советская гавань суд Советская гавань суд Судебный участок №41 г. Советская Гавань и Советско-Гаванского района Хабаровского края Аппарат мирового судьи мировой судья Жданкин Михаил Сергеевич помощник мирового судьи Карцева Наталья Андреевна Телефон: 8 […]
        • Буклеты по пособиям Буклет: "Пособия по материнству и детству" Адрес: 690990 г. Владивосток ул. Муравьева-Амурского, 1-б;e-mail: info@ro25.fss.ru ГОРЯЧИЕ ЛИНИИ ПО ВЫПЛАТЕ ПОСОБИЙ 692331, г. Арсеньев, ул. Островского, 10-А тел. (42361) 4-47-24, 3-02-36 […]
        • Пособие по егэ обществознание 2014 ЕГЭ 2014. Обществознание. Типовые тестовые задания. Лазебникова А.Ю. и др. Типовые тестовые задания по обществознанию содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого […]
        • Сайт следственного комитета калуга Следственным органами Следственного комитета Российской Федерации по Калужской области возбуждено уголовное дело по факту смерти 58-летнего мужчины и 48-летней женщины в результате обрушения металлического ограждения балкона общежития в […]
        • Налог на снт 2018 Налог на снт 2018 МОСКВА И МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ: САНКТ-ПЕТЕРБУРГ И ЛЕНИГРАДСКАЯ ОБЛАСТЬ: РЕГИОНЫ, ФЕДЕРАЛЬНЫЙ НОМЕР: Какие налоги платит СНТ в 2018 году? Садовое некоммерческое товарищество (СНТ) - это специальное некоммерческое […]
        • Программы подготовки юристов Уровни и сроки подготовки Бакалавриат по направлению подготовки 521400 «Юриспруденция» Направление 521400 «Юриспруденция» утверждено приказом Министерства образования Российской Федерации 02.03.2000 г. № 686. Квалификация выпускника - […]